QProcess("arp -a")
для винды
в линуксах может флаг другой
сомневаюсь что есть встроенное в Qt средство.
и, для справки, получить адрес машины, с которой еще не было связи и машины связь с которой осуществляется через шлюз - невозможно.
т.е. только локальная сеть и для надежности сначала можно послать пинг.