Обычное дерево на базе QStandardItemModel.
Нужно найти любого потомка у любого родителя.
Здесь
находит только родителей- потомков не ищет.
Куда копать?

Флаг Qt::MatchRecursive, должен теба помочь

QList<QStandardItem*> sti_lst = std_model->findItems("bla-bla", Qt::MatchExactly | Qt::MatchRecursive);