Суть задачи:
Надо сделать несколько кнопок типа
[<<],[<],[>],[>>]
или
[Начало],[Назад],[Вперёд],[Конец]
Т.е.управлять фокусом текущей строки таблицы посредством представленных кнопок. Собственно не так важно реализовать кнопки, сколько сам механизм навигации по QTableView не касаясь мышой и стрелками.

Просто киньте идею куда смотреть, кто разобрался.

Надо например просто просканировать все записи прямо в открытой таблице, с перемещением фокуса. Понятно что есть понятие Index и всё что с ним связано, через который можно вытащить значение поля, а как изменить тек.строку? Словом как сделать First, Previous, Next, Last, как в QSqlQuery?

Просто храни QModelIndex и делай ему sibling()