Как отловить нажатие клавиш в приложении Qt(С++), если оно скрыто? Слышал что-то про WinApi. Хотелось мы каких-нибудь примеров или литературы по этой теме. Кроссплатформенность не требуется. Заранее спасибо.

Артем, есть такая библиотека - libQxt (здесь оригинальный git: http://bitbucket.org/libqxt/libqxt , а здесь моё зеркало: https://gitlab.com/lit-uriy/libqxt )
В этой библиотеке есть класс QxtGlobalShortcut - то что тебе надо.

П.С.
Её разработка прекращена, основана на Qt4, однако можно использовать отдельные классы, полностью или как шпаргалку.