Собственно, проблема в том, что не могу запустить ни один проект, требуется "задать компилятор для сборки". Объясните глупому, каким образом это можно сделать? Переходил по Инструменты->Параметры->Сборка и запуск->Компиляторы, там целый список таких обнаруженных. Если перейти по вкладке Комплекты и напротив Компилятор нажать кнопку Управление, то отсылает туда же -- во вкладку Компиляторы. И что дальше? У меня установлен Visual Studio 2015 64 bit. Qt версии 5.5 (качал с сайта qt-opensource-windows-x86-msvc2013_64-5.5.0.exe), ОС Windows 7 x64. Неужели нужен именно VS 2013?

Её не надо нажимать, надо выбрать из выпадающего списка желаемый компилятор.
Если в списке пусто, но компиляторы существуют (на вкладке "Компиляторы"), то нужно удалить текущий комплект и создать его заново, это глюк такой.

Что за выпадающий список? Тот, что в настройках комплекта? У меня он не активен, только кнопочка "Управление" напротив него работает.


У меня работает на ноутбуке. Там тоже компилятор 2015 года, но чуть более ранняя версия.

да.
Значит сделай как я написал выше, если конечно нужный компилятор на вкладке "Компиляторы" есть, если нет, то добавь его.