Да, уточним
Изначально v = 1, dt = 1, b = 3 (b - жесткость затухание)
Первый шаг v = 1 - 3 = -2. Второй шаг v = -2 - 3 * (-2) = 4. Получили вообще положительную обратную связь. Конечно попробовал ограничить b = min(b, 1 / dt) - да, так вразнос не идет, но пере-колебания затухают очень медленно (если вообще затухают)

А я нисколько не удивлен - это обычный рез-т научного работника  

момент, а разве в уравнении v += -b * dt * v должна быть скорость в правой части? не УСКОРЕНИЕ?

т.е. v += -b * dt * a

Но если b > v про dt = 1, то объект будет только ускоряться, болтаясь в разные стороны

У меня эта надежда уже довно в багажнике холодная лежит)

Даже больше скажу, для метода Эйлера, для данного уравнения, чтоб претендовать на какую-то точность должно выполняться условие b*dt << 1.

RK4 более устойчивый алгоритм:

C++ (Qt)
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <specmath/ode.h>
 
struct dynamical_system
{
    dynamical_system(const double & b = 1.0) : _b(b) {}
 
    void operator()(const double & v, const double & /*t*/, double & res) const
    {
        res = -_b*v;
    }
 
private:
    double _b;
};
 
 
int main()
{
    std::ofstream out("data.txt");
 
    double v = 1.0; // init velocity
    const double t0 = 0.0;
    const double t = 1.0;
    const double dt = 0.1; // ode step
    const double b = 3;
 
    auto observer = [&](const double & v, const double & t) { out << t << " " << v << std::endl; };
 
    specmath::rk4_ode_solver<double>::integrate(dynamical_system(b), v, t0, t, dt, observer);
 
    std::cout << v << std::endl;
 
    return 0;
}
 

Ну мне лично этот мувик ни о чём не говорит, поскольку не знаю что там под капотом..

И ещё раз повторю:
Даже больше скажу, для метода Эйлера, для данного уравнения, чтоб претендовать на какую-то точность должно выполняться условие b*dt << 1.

Не, здесь это не поможет..

Хотя, здесь вообще ничего не поможет, пока товарищь igors не научится грамотно формулировать постановку задачи, и то, как это решение представляется (по его мнению) быть интегрированно в конечный результат в рамках того инструментария, что используется.

Почти конец второй страницы, но покажите мне хоть одного, кто бы располагал всей необходимой информацией, чтоб посоветовать что-либо конструктивное.. И это не первый случай(
А потом слышишь в свой адрес:
или
Ну вы поняли, да.. 

Вернемся к стартовому посту. Что собственно не так? Чего там не хватает? Нужны какие-то подробности движка? Ну что знаю могу сообщить, но я понимаю только его небольшую часть. Да и зачем они нужны - ясно что это интегрировано в pipeline движка, мне нужно рассчитать силу/момент - это "выход". А вход - пожалуйста, все данные на руках. Как и сказано в первом посте.

Так что же мешает танцору?

Да, и вот что. Если на шипящую оканчивается существительное женского рода - нужен мягкий знак (мышь, чушь, печь). Но существительные мужского рода пишутся без него (малыш, товарищ). Пожалуйста будьте аккуратнее, такая ошибка может быть неверно понята 

Ну а почему Вы считаете что я не понимаю дифуров и с ТАУ не знаком? Только вот выходит не так уж все это нужно (см ниже)

Верю в Вашу бескорыстность. С удовольствием бы работал с математиком/физиком. Разумеется не безвозмездно для него. Но такая "связка" - дело очень тонкое. Начальный ход мысли у всех примерно одинаков "вот есть физики, они знают как и чего. Заплатим им денежку, они нам дадут формулы, мы их быстренько реализуем - вот и все".

Именно эту ошибку я сделал в начале 90-х, даже хуже - я обратился с этим к своему хорошему другу, и навсегда испортил с ним отношения С тех пор такие попытки были еще не раз, и не два (нужда-то в физике возникает часто), но все они неизменно проходили по такому же сценарию. Обсуждение с m_ax в этой теме повторяет этот путь В ТОЧНОСТИ.

Беда - те самые гребаные "дифуры". Научный работник рисует дифур и решает его (мой друг делал "изгиб балки по Ландау"). Все, на этом он считает свою миссию выполненной. См выше - все то же самое. Вот и дифур, вот и набор решений, и даже плюс анализ с красивым графиком. А вот что же дальше...

Сначала оказывается что о "быстренькой реализации" мечтать не приходится - нужно вникнуть во все обозначения/термины (якобы) готового решения отнюдь непросто (кто такая гамма? и.т.п.). А их может быть наструячено десятки, тут теоретики не скупятся. Это здесь маленький, а бывают ого-го. Потом появляются подозрительные "коэффициенты" к которым надо (мучительно) подбирать дефаулты. 

Ну это еще цветочки. После того как удалось реализовать (если конечно удалось) и слегка потестить - выясняется что это все... не катит. Короче - с решенным дифуром АБСОЛЮТНО НЕХРЕН ДЕЛАТЬ. В данном случае мне нужно считать силу. как ее извлечь из решенного дифура? Хз, даже если бы удалось - вряд ли это бы работало хорошо "в дискретном мире движка". Напр x(t) я юзать не могу - позиция в движке определяется кучей факторов и может не иметь к колебаниям никакого отношения.

Поэтому я (мягко) говорю - не надо "дифуров", там всегда было "дубль-пусто", и, видимо, так будет всегда. Но кто ж меня послушает - они ведь так умны, а я и школьного курса не освоил 

Не в бескорыстности дело, я просто этого не умею