А мне кажется - очень принципиально, именно такие "мелочи" хоронят вумный (или за-умный) код  

Ну а чего ж нельзя?  

C++ (Qt)
bool TryConvert2Double( const Variant & v, double * result = 0 )
{
 if (v.is_type<int>()) {
  if (result) *result = v.get<int> ();
  return true;
 }
 
 if (v.is_type<double>()) {
  if (result) *result = v.get<double> ();
  return true;
 }
 
 if (v.is_type<std::string>()) 
  return TryStr2Double(v.get <std::string> (), &result);
 
 return false;
}

А будет в варианте 10 возможных типов, будем для каждого значения проверять все десять типов. А при сортировке, так и по многу раз. Сойдет.

Че это за синтаксис такой? О_о...

От чего отпихнуться? От длинных простыней с ifами на каждый тип во всех функциях? Суть обсуждаемого вопроса здесь именно в этом и состоит - нужно отпихнуться от этого..
А  транзитивность/нетранзитивность сортировки это уже нужно рассматривать в контексте конкретной задачи, например контролировать значения при формировании самого списка или.. ) 

O__o Лямбда же..)
  

Хорошо, говорю прямым текстом: Ваш функтор сортировки неверен. Пример (контейнеры вариантов)
Здесь ваш оператор < везде вернет false, как бы "все элементы равны". Для стандартного quicksort "сортированные" массивы и останутся такими же. Что это за сортировка если рез-т зависит от порядка исходных данных?

"Удирая от пуделя Вы попадаете в лапы льва". Да, Вы несколько сократили текст и отбили десяток строк. Но ценой его усложнения, и теперь решить маленькую проблемку "некорректная строка" оказывается не так уж просто даже для автора красивой конструкции. А если писали не Вы, и нужно какое-то время чтобы вжиться в чужой код - поверьте, это несладко. В то же время лобовой код (тупой, убогий, примитивный - как хотите) не имеет с этим никаких проблем и понятен любому за минуты.

Ну хорошо, а если действительно там типов "много", напр не только int и double, но и char, short, long, float, signed/unsigned и.т.п. Здесь я бы постарался сделать "классы" (категории) вариантов, напр "числовой", "строковый", "указатель" и "кастом" - ну может что-то еще, но получается немного. Это покрыло бы большинство потребностей (пусть не все). Как это сделать с помощью "шаблонной магии" - не знаю, с удовольствием послушаю. Напр такое

C++ (Qt)
if (v.IsNumeric())   // реально ли это без перебора?
 double d = v.GetVal <double> ();

Спасибо

и должна быть максимально быстро прервана, например, исключением.
А уж если решили "сортировать" строки, которые однозначно не могут быть преобразованы в число, то  нужно сразу определиться и считать такие элементы равными нулю или -100500.
Все это легко укладывается в решение с визитерами без детского перебором всех типов стопитсот раз.

Как снимать с этого бабло?

Все таки any это не variant, IMHO.
Это больше хранилище для "всего".

А при чем здесь концепты и не валидные для сортировки данные?
Как можно сортировать совместно числа и строки? Что больше 123 или "abc"?
Сообщите эти правила и я легко изменю функцию преобразования строки под ваши правила. Одну функцию исключительно для строки.

Да хоть -1. Это все ничего не значащие частности, которым вы пытаетесь придать огромное значение.

Конечно заплатка, вы не контролируете входные данные, в коллекцию "всего" набиваете "все", потом хотите это сортировать... В таком подходе без заплаток никуда.

Тем что в нем нет этого самого тупого перебора выполняющегося огромное число раз.

Нет, визитер останется один.

А это не возможно исправить без допущений, а с допущением делается легко и не принужденно и не убивает все ресурсы процессора на перебор типов.
Ваше сравнение точно также использует допущения, как только один из элементов не число.
Повторюсь, формулируйте правила преобразования не числа в число и это легко можно реализовать.

Что-то вы расфантазировались под конец...
Осторожненько, не подеритесь с этим.