linux у меня, Qt 5_4_0
Попробовал задать прямо из кода - то же поведение сохранилось - от имени остается только то, что в кавычках;
QString title = "aaaa\"bbbb\"";
QString format = "txt";
QString defaultName = QDir("texts/").absoluteFilePath(QString("%1.%2").arg(title).arg(format));
QString filePath = QFileDialog::getSaveFileName(this, tr("Save File"), defaultName, QString(".%1").arg(format));
qDebug() << filePath;
Наверное проще заменить кавычки будет.