Проблема была решена. Оказалось, я просто не заметил, как поставил два пакета: qt-opensource-linux-x86-1.6.0-5-online.run и qt-opensource-linux-x86-5.3.1.run. Полагал, что нужно их было оба, а оказалось достаточно первого файла. Так удалил установленную папку Qt  и поставил заново первый из приведенных выше файлов. Пример, заработал.

З.Ы.
Спасибо, что ответили в моей теме. Т.к. ответ про разрядность ОС меня и натолкнул на мою ошибку.