То, что строка должна быть заключена в кавычки вас не смущает? Т.е. date_time='2013-12-11'; Точно не помню, но в SQLite вроде одинарные кавычки.
PS и вместо того, чтобы писать на форум, можете открыть QtSqlBrowser, идущий в поставке с Qt и попробовать ваш запрос там.
А слона то я и не приметил =) Спасибо Верес.