Есть список прямоугольников с жестко заданой ординатой и высотой, но произвольными шириной и абсциссой. Надо разместить их без пересечений оптимальным способом  (максимизация заполненной площади контейнера) на прямоугольнике контейнере.

Во вложении иллюстрация тривиального размещения, гарантирующего непересечение:

1. список отсортировать по ординате
2. вынимать первый встреченный с ординатой большей конца предыдущего вынутого в новый список-столбец
3. при достижении конца, начать новый столбец с начала
4. повторять до исчерпания списка
5. Разделить ширину контейнера на количество столбцов и всем прямоугольникам установить полученную ширину.
6. разместить столбцы один за другим.

Очевидно, что оно неоптимально. Думаю над алгоритмом лучшего размещения...

Да, формально есть некоторая минимальная ширина, ограничивающая экстремальные варианты. Критерии не определены окончательно, это некоторое "разумно оптимальное расположение виджетов" с устремелением к выравниванию площади каждого и максимизации общего заполнения

А какой брать локальный критерий лучшей расстановки?


В данный момент мне кажется перспективной идея  итеративного "раздувания" площади виджетов до "выравнивания давления" после тривиального размещения. Обдумываю как ее формализовать.

оффтоп: по-моему получится нечитабельный писец, а не интерфейс. Ну да дело каждого.

На примере вложения из 1 поста. Интервал с макс пр-ками 2:00-2:10.
Пытаемся расставить пр-ки 5,6,7,8,9. Ширина каждого 0,2 (1 =ширина контейнера). Как понять какой из 120 вариантов перестановки в дальнейшем даст лучший выигрыш? Без учета того, что встретится далее, я не понимаю как это сделать. а учитывать накладно - сложность растет по факториалу.

спору нет, 2^5 = 32, но количество перестановок = n!