Так чтобы вместе с eventloop'ом программы на qt крутился eventloop скрипта, чтобы можно было по сигналам из qt классов запускать обработчики в скрипте, не запуская каждый раз    QScriptEngine::evaluate и если можно то как?

Создай в скрипте обработчик таймера.
Таймер можно запускать из скрипта.
Таймер может быть Qt шный