Тоже может быть не удобно и противоречит паттерну "одиночка", но сейчас делаю так:
.h

C++ (Qt)
class Example : public QObject
{
    Q_OBJECT
public:
    explicit Example(QObject *parent = 0);
    static Example* instanse();
    //...
 
private:
    static Example* _instanse;
    //...
};

.cpp

C++ (Qt)
Example* Example::_instanse = 0;
 
Example::Example(QObject *parent) :
    QObject(parent)
{
    if (!_instanse)
        _instanse = this;
    //...
}
 
Example *Example::instanse()
{
    return _instanse;
}

в основном классе в конструкторе создаем единственный экземпляр класса:

C++ (Qt)
    new Example(this);

и в любом месте программы для получения указателя на наш класс:

C++ (Qt)
    Example* ex = Example::instanse();

При уничтожении основного класса корректно уничтожается и наш "одиночка".

Вот пример синглтона (Майерса) из вики:
Что мне здесь нравится:
- единственный объект класса создаётся статически - нет нужды заботиться о его удалении;
- доступ к объекту класса можно получить лишь в одной точке, функции - Instance();
- конструктор, конструктор копирования и оператор присваивания объявлены как private, что исключает создание и манипуляции с копиями единственного объекта класса во вне;
- конструктор копирования и оператор присваивания не имеют определения - имеем error от компилятора при попытке использования изнутри;

Если это класс Q_OBJECT то можно объявить вместо тех 3 строчек макрос Q_DISABLE_COPY(MyClass).

Еще раз хочу поднять тему про паттерн-одиночка.

Действительно, не до конца разобрался. Однако хотелось бы прояснить некоторые нюансы.
Мне необходимо, чтоб если класс создавался, то он уже существовал до конца работы программы. По этому вариант предложенный alexis031182 мне не подходит. При использовании в ф-ции патерна, он будет уничтожаться при выходе из ф-ции.

Для меня получается правильный вариант, предложенный Kurles. Однако пока не понятен вопрос - как правильно удалить теперь паттерн с вызовом его деструктора при завершении работы программы?

Сейчас дебаггером проверил:
Если я в ф-ции определяю OnlyOne s = OnlyOne::Instance; (паттерн определен как у alexis031182)
при выходе из ф-ции вызывается деструктор OnlyOne. Это и верно - переменная s - получается локальная.

А вот у меня такая строка не компилируется и правильно делает - конструктор копирования приватный ведь, а тут происходит как раз создание нового объекта копированием. Ну или просто создание нового объекта (конструктор по умолчанию приватный) и выполнение оператора =(который тоже приватный). Так что фигня у тебя какая-то

Если синглтон наследуется от QObject и является ребёнком какого-то основного объекта типа окна, то он сам удалится.