Можно! Вот тебе workaround:

C++ (Qt)
#include <QMap>
#include <QPair>
 
class SqlQueryModel : public QSqlQueryModel
{
public:
 
	typedef QMap< QPair< int, int >, QMap< char, QVariant > >	RolesMap;
 
	SqlQueryModel( QObject* parent = 0, QSqlDatabase db = QSqlDatabase() )
	: QSqlQueryModel( parent, db ) {}
 
	QVariant data( const QModelIndex& index, int role = Qt::DisplayRole ) const
	{
		if( !index.isValid() )
			return QVariant();
		if( role == Qt::DisplayRole || role == Qt::EditRole )
			return QSqlQueryModel::data( index, role );
		RolesMap::const_iterator it = roles_data_.find( qMakePair( index.row(), index.column() ) );
		return it != roles_data_.end() ? it.value()[ char( role )] : QVariant();
 
	}
	bool setData( const QModelIndex& index, const QVariant& value, int role = Qt::EditRole )
	{
		if( !index.isValid() )
			return false;
		if( role == Qt::DisplayRole || role == Qt::EditRole )
			return QSqlQueryModel::setData( index, value, role );
		roles_data_[ qMakePair( index.row(), index.column() ) ][ char( role ) ] = value;
		return true;
	}
	bool removeColumns( int column, int count, const QModelIndex& parent = QModelIndex() )
	{
		Q_UNUSED(parent);
		int rows = rowCount();
		if( !QSqlQueryModel::removeColumns( column, count ) )
			return false;
		for( int r = 0; r < rows; r++ )
			for( int c = column; c < column + count; c++ )
			{
				RolesMap::iterator it = roles_data_.find( qMakePair( r, c ) );
				if( it != roles_data_.end() )
					roles_data_.erase( it );
			}
		return true;
	}
	bool removeRows( int row, int count, const QModelIndex& parent = QModelIndex() )
	{
		Q_UNUSED(parent);
		int cols = columnCount();
		if( !QSqlQueryModel::removeRows( row, count ) )
			return false;
		for( int r = row; r < row + count; r++ )
			for( int c = 0; c < cols; c++ )
			{
				RolesMap::iterator it = roles_data_.find( qMakePair( r, c ) );
				if( it != roles_data_.end() )
					roles_data_.erase( it );
			}
		return true;
	}
	void clear()
	{
		QSqlQueryModel::clear();
		roles_data_.clear();
	}
 
private:
	RolesMap	roles_data_;
};
 

Используй SqlQueryModel вместо QSqlQueryModel и всё заработает)

PS. Писал на скорую руку, так что может кое-что упустил и сделал не совсем оптимально)

На самом деле тебе достаточно было перегрузить QSqlQueryModel::data(), в которой для Qt::BackgroundRole рассчитывать и возвращать цвет.

Судя по коду, MyModel::data() возвращает значение только для (role == Qt::BackgroundRole).