Да лехко:

Haskell
-- Типы данных и их синонимы
import Data.List
 
data Point = Point {getx, gety :: Float}
type Octagon = [Point]
type RelID = Float
 
-- Определяем Epsilon
epsilon = 1e-6
 
-- Вспомогательные простейшие функции
sign :: Float -> Int
getAngle :: Point -> Float
getDistPnt :: Point -> Point -> Float
calcPntRelID :: Point -> Point -> RelID
calcSectRelID :: (Point, Point) -> Point -> RelID
 
 
calcRelID :: Octagon -> Point -> RelID
calcRelID oct pnt
  | getDistPnt (Point 0 0) pnt < epsilon = 0
  | anglePnt2Corner beg < epsilon = calcPntRelID beg pnt
  | otherwise = calcSectRelID (beg, end) pnt
  where
    pnt_angle = getAngle pnt
    anglePnt2Corner corn = abs (pnt_angle - getAngle corn)
    cmpByAngleNear apnt bpnt =
      compare (anglePnt2Corner apnt) $ anglePnt2Corner bpnt
    nearestCorns = sortBy cmpByAngleNear oct
    beg = head nearestCorns
    begAngle = sign (pnt_angle - getAngle beg)
    testSign x = sign (pnt_angle - getAngle x) /= begAngle
    end = head . dropWhile testSign . tail $ nearestCorns
 
sign x = undefined
getAngle pnt = undefined
getDistPnt apnt bpnt = undefined
calcPntRelID apnt bpnt = undefined
calcSectRelID (beg, end) pnt = undefined
 

Надеюсь простейшие функции сам реализуеш.

Там жа сверху написано: Haskell.
Вроде всё вполне тривиально. Сложностей никаких не использовал, за ненадобностью.
Но на С++ переводить - лениво. Слишком много кода получается.
Так что сам тренируйся.

То есть Вы считаете что для решения такой задачи необходимо привлекать специализированный язык (со всеми вытекающими)? Смело однако
А, ну понятно - эрудиту интересно изучать, но не делать 

Ну а почему бы и нет? Qt классы у Вас есть, в чем загвоздка?

На Haskell-е алгоритм выразился наиболее абстрактно, компактно и понятно.
А вот перевод в С/С++ - это уже довольно много не вполне очевидного кода.
К тому же для оптимальности его ещё следует затачить/подогнать под окружение.
Понятно, что всё это требует много времени и знания окружения.
У меня нет ни первого ни второго. Да и интереса большого к этому нет.
Так что пусть этим занимается тот, кому это зачем-то нужно.

П. С. По поводу языков - ИМХО профессиональный программист должен уметь читать/понимать основные языки программирования разных направлений и большинство языков в основном для него направлении.

П. П. С. По поводу классов Qt. Для подобных задачь лучше таки использовать специализированные библиотеки векторной графики, например AGG, или писать своё. У Qt несколько другие задачи, поэтому соответствующие классы, входящие в её состав заточены под её нужды и несколько тяжелы/неуклюжи в этой области.

И чего ты тогда здесь плачишся и конючишь код, ежели уже написал?
А, на счёт краткости - выкладывай - сравним.

Десятый пост в этом топике написал kambala.
После него есть твой, с предложением обсудить как это сделать, а после:
Из которого следует, что решения и кода у тебя нет.
В следующем посте ты всё ещё канючишь, или это уже «предложил обсудить...»?
И только в предпоследнем сообщении сознаёшся что код у тебя таки есть, но опять же никаких предложений обсудить «краткость и скорость» там нет.
Есть они в следующем моём посте.

«Мне кажется, кто-то врёт» © Сова.
Свой код я выложил. Там не достаёт только примитивных функций и примера вызова.
Так что выборы таки из 2х. Ты же утверждаешь что «у меня почему-то на простом С получилось заметно короче».
Вот давай и сравним размеры, а то опять какое-то голословное утверждение с твоей стороны.
Так и репутацию троля получить не долго.

До того, как я код выложил, никаких ограничений на язык не было озвучено. Так что мой код вполне в рамках обсуждения.

Кроме того, ты утверждал что «у меня почему-то на простом С получилось заметно короче чем на козырном языке».
Вот я и прошу код - посмотреть на сиё чудо.

Иначе считаем утверждение голословными.
Ну и к автору высказывания понятно какое отношение.

Тут согласен, уел.