//сохранение настроек (например, в деструкторе)
QSettings settings;
settings.WriteEntry("/my_programm/check_box_state", my_check_box->isChecked());

//восстановление (например, в конструкторе)
QSettigns settings;
my_check_box->setChecked(settigns.readBoolEntry("/my_programm/check_box_state", false));

//сохранение
QString list="";
QListViewItemIterator it( my_list_view );
 while ( it.current() ) {
            QListViewItem *item = it.current();
            list+=item->text(col)+"|"; //сol - номер cтолбца из которого надо текст, при желании можно пребрать все.
            ++it;
 }

QSettings settings;
settings.writeEntry("/my_pog/list_view_items", list);

//восстановление
list=settigns.readEntry("/my_prg/list_view_items", "");
int i=list.contain("|");
for(int j=0; j<i; j++){
     QListViewItem *thisItem=new QListViewItem(my_list_view, list.section("|", i, i));
     my_list_view->insertItem(thisItem);
}