Для начала включи в проекте (.pro) консоль (CONFIG += console). Собери в debug варианте. Проверь работоспособность на другом компьютере. Если в консоль будет что-то писаться - копируй на форум. Если нет - временно переименуй папку с Qt на рабочей машине, например было c:\qt-everywhere-opensource-src-4.6.1 а стало c:\_qt-everywhere-opensource-src-4.6.1
После этого проверь работоспособность программы на рабочей машине. Если не работает, то дело в плагинах, если работает и в консоль ничего не пишет, то прикрепляй исходники своей программы здесь, чтобы я мог их собрать, будем разбираться.

С QObject::tr() ты береборщил. Сомневаюсь, что Шлее мог такое написать в книге. Вероятно эта та часть, которая не "под кальку". Ты уверен, что хочешь, чтобы пользователи твоей программы переводя программу на их родной язык перевели такие вещи как "SQLITE", "пароль для базы", "логин для базы", "имя компьютера" на какой нибудь чешский язык? После чего естественно ни сама база SQLITE открываться не будет, ни пароль с логином к ней подходить тоже не будут, т.к. всё будет на чешском. Далее ты пишешь ошибку по-русски в Messages::showError(). Если я являюсь мексиканцем, который кроме родного испанского и американского не знает ни слова по-русски, как мне перевести твою ошибку на родной язык, если кроме иероглифов на русском я ничего не вижу. Возьми за правило в исходниках писать только на английском, в том числе и комментарии. Весь интерфейс изначально надо проектировать на английском.

Ну и понапишет такой русский для русского, только один на KOI8-R, второй в Windows-cp1251, а третий в cp866. И будут они иероглифы наблюдать под разными локалями. Вот тебе спасибо скажут. К тому же в Linux могут быть проблемы с русским шрифтом, пока грамотно не настроишь ОС под себя. Я это не однократно замечал. И если бы программа была изначально на английском, то я бы хоть как-то с ней мог бы работать. К тому же многие компьютерные термины гораздо понятней на английском языке, чем их не понятный перевод на русском. Ориентироваться надо на весь мир, а не на конкретного потребителя. Сегодня ты пишешь простой чат, чтобы с соседом переписываться, а завтра это уже полноценный DirectConnect клиент, которым пользуется весь мир.

Спасибо, попробую! Собственно, сразу со второго пункта - переименования папки. :-)

Дело в том, что это не коммерческий продукт на продажу, и не разработка для очень третьих лиц, а утилита для двух-трех человек, которые занимаются целенаправленным парсингом по заданной мною же, известной заранее и практически не расширяемой теме. Они сидят в Москве, и кроме русского, других языков не знают. Английский - условно. У них установлена русская винда, русские шрифты, русские раскладки и таблицы символов. У Шлее, конечно, этого нет - я вставил QObject::tr исключительно для простоты дальнейшей коммуникации с пользователями, если выскакивает ошибка (что, собственно, и произошло). Чтобы не приходилось получать от них английскую ошибку по буквам.

у меня правда плагинами используется.. и qt 4.5.0 интегрирован под VS2008

C++ (Qt)
int main(int argc, char *argv[])
{
 
		....
		QCoreApplication application(argc, argv);
		QStringList list_path;
		QDir dir =QDir(application.applicationDirPath()+"//plugins//");
		list_path << dir.absolutePath() << application.libraryPaths();
		application.setLibraryPaths(list_path); //где искать плагины
 

\Qt\4.5.0\bin и
\Qt\4.5.0\plugins
B одной из этих дир драйвера и dll для запуска проекта из под вижул студии, а во второй рантайм (в том числе дебажные) для переезда на другие машины.. я очень долго плясал с бубном пока это не выяснил
UPD.. моя история
я комплил qt 2 часа с "нужными" ключами для odbs драйвера - не помогло
таскал вручную манифесты из %windir%\sxs пачками
надыбал пакет дестрибутизации для MSVC 2008
разбросал драйвера гроздьями по всей системе
настроил удаленный дебаг чтобы прочитать строчки
>'csarchiver.exe': Loaded 'C:\#Gorod\plugins\sqldrivers\qsqlodbc4.dll', Binary was not built with debug information.
>'csarchiver.exe': Unloaded 'C:\#Gorod\plugins\sqldrivers\qsqlodbc4.dll'
убедившись что драйвера то те.. но непригодны
только тупое перечитывание доки qt от безисходности на английском привело меня к пониманию что под винду нужно самостоятельно выполнить две комманды
>>cd %QTDIR%\src\plugins\sqldrivers\odbc
>> qmake odbc.pro
>> nmake
под версию 4.5.0
 
Говорила мне мама -"Учи сына английский" =)

Попробуйте передавать в качестве параметра методу  addLibrary() полный путь до каталога с плагинами:

C++ (Qt)
qApp->addLibraryPath(qApp->applicationDirPath() + QString("/plugins/")); 

Вот минут 20 назад столкнулся с подобной проблемой, спасибо вам всем большое, благодаря вашим постам всё решилось моментально
отдельная благодарность SASA именно его структура файлов показала куда нужно библиотеки класть

Мда, тоже долго мучился, матерился, плевался, хотя и делал всё, как сказали выше.
Оказалось, что в папку ./sqldrivers скопировал плагин qsqlite4.dll не из того места. Надо копировать именно из <QtDir>\qt\plugins\sqldrivers, а не из <QtDir>\bin\sqldrivers, например.

вам не правильно очевидно.... дело в том что он подложил плагин собранный другим компилятором...