обычно проверяют жив ли хост так
ping host
далее, открыт ли на нем порт
telnet host port
Если вы все это сделаете в QT - то как раз и проверите жив ли прокси.
PS: обычно даже большие программы этим не заморачиваются) типа icq
ping не говорит ни о чем
его может не быть, но при этом tcp на необходимый порт будет работать.
к тому же реализация ping-a на Qt возможно только через QProcess, т.е. вызывая сам ping, а это уже не кроссплатформено. Можно, конечно, сделать и свою реализацию ping-a, но для его работы будут нужны права администратора, что не всегда имеется.
Ну а вместо telnet - как раз таки QTcpSocket