Задачки

[ilot]

ilot, в глаза бросается случай, когда прямая разбита на равные чёрно-белые отрезки. Я верно понимаю, что на их стыке существуют одновременно и белая и чёрная точки?

Не совсем понял, что значит "на стыке"..приведите пример двух смежных отрезков, задав их границы числами (для наглядности), тогда посмотрим, что имеется в виду..

Edit: т.е. пересекаются они у вас в граничной точке или нет? что значит одновременно белая и черная точки на стыке?

[Dendy]

Белый [1..2] и чёрный [2..3]. Какого цвета точка в 2?

[ilot]

Белый [1..2] и чёрный [2..3]. Какого цвета точка в 2?

такая ситуация не возможна. Построение противоречиво само по себе. Как это относится к ответу на задачу?

только так: белый [1..2) и чёрный [2..3], либо: белый [1..2] и чёрный (2..3]

Не может же объект обладать свойством и не обладать этим же свойством одновременно.

[kuzulis]

по моему тут нужно "курить" в сторону центральной симметрии или нахождения среднего значения? не? ведь не зря упоминается именно ЦЕНТР отрезка!

[ilot]

Эта задача была дана на олимпиаде по математике среди седьмых классов общеобразовательной школы.  У одной из наших сотрудниц сын учится в 7 классе, вот она и принесла нам один из вариантов. В итоге люди с высшим образованием решить задачу не смогли... Мой коллега, математик по образованию, выдал заключение, что для корректного решения данной задачи необходимо обладать знаниями как минимум 2-го курсы матфака (пределы, интегралы, котинуум и т.п.), но поскольку мы уже подзабыли "что к чему", то и дергаться не стоит.
Когда я на следующий день пришел на работу, мне тоже рассказали задачку. Я на пару со своим коллегой математиком повспоминал те предметы, за изучение которых получил диплом, но ничего толкового у нас не получилось... Тем не менее задачка меня зацепила и я решил попробовать изменить ход своих мыслей:
1. задача была дана семикласснику, следовательно для ее решения должно хватить знаний обычного ребенка из 7-го класса;
2. какими знаниями по математике/геометрии обладает среднестатистический семиклассник? да собственно никакими. Единственные понятия, которые пришли мне на ум это: прямая, точка, отрезок, число, пропорция... Решив ограничится только математическими понятиями ученика седьмого класса и логикой, мне удалось решить задачу минут за 15

В общем, все выше изложенное можно считать подсказкой и действовать соответственно..

P.S. задача наглядно демонстрирует, как люди, которые много чего изучали в жизни, склонны усложнять очень простые вещи, поскольку привыкли видеть мир через призму своих знаний.

[Marat(Qt)]

Я смотрю ответа к задаче с пиратами так и нет.
1) Пирату номер 1 всегда выгодно голосовать против,т.к. он ничем не рискует, а в итоге имеет шанс на 100 золотых.
2) Если живы 1 и 2, то 2 будет убит, ибо нафик он нужен?
3) Если живы 1, 2, 3, то 2 по-любому за, т.к. после смерти 3 см. п.2, значит 3 получает 100 золотых.
4) Живы 1,2,3,4. 4 нужно два положительных голоса, 1 как правило против, так что речь о 3 и 2 => 4 труп в силу п.3 (3-му выгодна его смерть).
5) Живы все пятеро, 4 рискует на 100% в п.4 так что он за при любых обстоятельствах, второму плевать, т.к. он с тем же успехом может быть за и в п.3. 1 и 3, вероятно, против, в силу пп. 3 и 1. Двух положительных голосов достаточно (голосуют остальные, т.е. 5-1=4, убивают если меньше половины, т.е. меньше двух). Вывод: подкупить 2, остальное взять себе. У 2 это единственный шанс заработать хоть сколько нибудь => 1 золотого будет достаточно.
Ответ: 99:0:0:1:0

p.s. Можно пересмотреть пункт 3: 1 знает что 2 будет за с 0 золотых и может устроить заговор. Но пираты редко держат обещания и 2 наверняка знает об этом, так что это мало вероятно.

[Marat(Qt)]

№5. По поводу Brute force:
перебором всех возможных вариантов удалось получить лишь четыре восьмиточечных отрезка, не удовлетворяющих условию задачи:
00хх00хх
хх00хх00
0х0хх0х0
х0х00х0х
Ни один из них не удлиняется. Т.е. если прямая содержит более восьми точек, то она содержит отрезок, удовлетворяющий условию задачи. Т.к. прямая содержит бесконечное количество точек, то она всегда содержит такой отрезок.

[Kolobok]

N 6: Даны переменные a и b. Нужно поменять их значения, не используя третью переменную.

[BRE]

N 6: Даны переменные a и b. Нужно поменять их значения, не используя третью переменную.

Тип переменных значения не имеет? Это могут быть, например, два std::map? 
Если переменные целочисленные, то можно XOR-ами. 

[Kolobok]

Тип переменных значения не имеет? Это могут быть, например, два std::map? 
Если переменные целочисленные, то можно XOR-ами. 

Хе-хе. Задачу должны решить даже те, кто не знает, что такое XOR.
В оригинале были целочисленные, но с реальными должно тоже работать.

[BRE]

Хе-хе. Задачу должны решить даже те, кто не знает, что такое XOR.
В оригинале были целочисленные, но с реальными должно тоже работать.

С этим вариантом возможны ошибки из-за переполнение... 

[QCasper]

N 6: Даны переменные a и b. Нужно поменять их значения, не используя третью переменную.

a = a + b
b = a - b
a = a - b

[g10k]

Во время выполнения спецзадания разведгруппа проходит через минное заграждение противника. Группа состоит из 4 человек. Всвязи с требованием скрытности проведения операции мины в заграждении решено не снимать, а так как миноискатель у группы один, то перемещаться необходимо следующим образом - в сторону противника переходят парой, затем один человек возвращается, чобы принести оставшейся группе миноискатель. Каждый человек переходит минные заграждения со своей скоростью; скорость пары определяется скоростью более медленного ее члена. Определить минимальное время, за которое группа преодолеет препятствие, если время прохождения у каждого члена таковы: 1, 2, 5 и 10 минут

[m_ax]

50 мин.
Ыыы?

[ufna]

у меня 19 мин. получилось