Задачки

[Авварон]

длинная, согласен. Не выполняется тоже. Кто сказал что нет другой, на к-й не выполнено - короче. Как раз поперебирать и надо.

[Igors]

Не пойму в чем задача. Ладно, встали в первую точку отрезка. Возможно ли что там нужный нам цвет? Конечно, с вероятностью 0.5 (надо полагать "абсолютно случайно" - значит "равновероятно"). Стали в середину - возможно ли что там опять нужный нам цвет? Конечно возможно (и к бабке не ходи). Точно так же с концом. А поскольку прямая бесконечна - мы вправе утверждать что да, всегда существует при любом random seed. А если даже заменить прямую на "большой отрезок" - нужная комбинация найдется при каком-то random seed.

Что не так?

[kuzulis]

Что не так?

а может и не найдется 50/50

нет, тут есть математическое решение.. вот только какое? (задачка с подковыркой)
тут нужно и пределы и интегралы и теорию вероятности использовать

[ilot]

между вещественной прямой и натуральными числами ставится взаимнооднозначное соответстве, пора бы знать

Неправда ваша. Элементы любого вещественного отрезка пронумеровать невозможно. Любой вещественный отрезок (тем более прямая) имеет мощность континуума. То, что множество вещественных чисел не является счетным доказывается в первом семестре вышки.

дык мой пример - это максимально длинная комбинация при которой условие еще не соблюдается .
длинее напишеш ?

твой пример представляет собой дискретную модель, тогда как прямая - объект непрерывный. Поэтому в данном случае она ничего доказать не может: между любыми двумя точками находится бесконечно много других точек, раскраска которых может быть абсолютно любой, следовательно любую комбинация 3х точек, удовлетворяющих условию задачи можно "разбавить" так, что эта комбинация перестанет ей удовлетворять. Конечно, тогда в рамках этой же дискр. модели может появиться другая комбинация 3х точек, но в том то и дело, что она уже будет другая. Ее опять можно будет "разбавить" и так до бесконечности...

длинная, согласен. Не выполняется тоже. Кто сказал что нет другой, на к-й не выполнено - короче. Как раз поперебирать и надо.

Как вы будете перебирать множество, элементы которого нельзя даже посчитать?!

[Igors]

Что не так?

а может и не найдется 50/50

нет, тут есть математическое решение.. вот только какое? (задачка с подковыркой)
тут нужно и пределы и интегралы и теорию вероятности использовать

Да я ж не против подковырок, но пусть мне пояснят где проблемы-то. А пока я вижу вероятность такого отрезка 0.125 - и ничего более  

[ilot]

нет, тут есть математическое решение.. вот только какое? (задачка с подковыркой)
тут нужно и пределы и интегралы и теорию вероятности использовать

В том то и вся прелесть задачи. Решение есть. Оно дает однозначный доказанный ответ. Его построение не требует никаких специальных знаний. Только смекалка

P.S. brute-force, к которому многие привыкли, тут не работает.

[ilot]

Да я ж не против подковырок, но пусть мне пояснят где проблемы-то. А пока я вижу вероятность такого отрезка 0.125 - и ничего более 

вероятность подсчитана верно, спору нет. Вот только даже при вероятности 0.999 нельзя утверждать, что этот отрезок существует, поскольку она не равна 1. Вот и у вас получается, что вероятность его существования 0.125. Так существует он ли нет?

[Igors]

вероятность подсчитана верно, спору нет. Вот только даже при вероятности 0.999 нельзя утверждать, что этот отрезок существует, поскольку она не равна 1. Вот и у вас получается, что вероятность его существования 0.125. Так существует он ли нет?

На бесконечной прямой - конечно существует, просто потому что вероятность его выпадения не ноль. Для конкретных данных - на тестируемом участке напр. из 1000 точек найдется (в среднем/примерно) 125 таких отрезков. Это число будет колебаться в зависимости от random seed. Утверждать что при фиксированном числе выборок "всегда существует" - неверно. По крайней мере теоретически - возможна такая случайная последовательность при которой ни одного такого отрезка не будет, хотя это может произойти раз за миллион лет посвященных перебору 

Не пойму где нужно приложить смекалку 

[ilot]

Утверждать что при фиксированном числе выборок "всегда существует" - неверно.

Никакие фиксированные выборки не дают ответа на задачу. Нужен ответ для общего случая, а любой конечный набор фиксированных выборок представляет собой лишь частный случай.

По крайней мере теоретически - возможна такая случайная последовательность, при которой ни одного такого отрезка не будет, хотя это может произойти раз за миллион лет посвященных перебору 

Предположения... У этой задачи есть однозначный ответ, без всяких предположений и вероятностных моделей.

В общем и целом ответ неверный. Жду других предложений.

Подсказка: не бросайтесь в теорию вероятностей и остальную высшую математику.

[Igors]

Предположения... У этой задачи есть однозначный ответ, без всяких предположений и вероятностных моделей.

В общем и целом ответ неверный. Жду других предложений.

Подсказка: не бросайтесь в теорию вероятностей и остальную высшую математику.

А не слишком ли Вы уверены что ответ (который Вы имеете ввиду) "верен"?  Если ли Вы утверждаете что выбор цвета "абсолютно случаен" - то вероятностная модель заложена в самой постановке задаче и избавиться от нее нельзя (да и не нужно). Другое дело что (вероятно  ) можно показать очевидность существования каким-то остроумным способом. Не спорю, этого я не знаю. Но любой ответ будет использовать теорию вероятности - хотим мы или нет. Поэтому мой ответ останется "столь же верен" 

[ilot]

Если ли Вы утверждаете что выбор цвета "абсолютно случаен" - то вероятностная модель заложена в самой постановке задаче и избавиться от нее нельзя (да и не нужно).

Поймите, здесь не идет речи ни о каком вероятностном эксперименте. Следовательно высчитывать вероятность того или иного исхода бессмыслено! Фраза "Раскраска - абсолютно случайная" означает, что требуется дать ответ для общего случая, не ограниченного никакими предположениями. Поэтому "вероятность выпадения не ноль для бесконечной прямой" ничего не дает.

[ilot]

to Авварон
о том какие множества счетные, а какие - нет:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE#.D0.9D.D0.B5.D1.81.D1.87.D1.91.D1.82.D0.BD.D1.8B.D0.B5_.D0.BC.D0.BD.D0.BE.D0.B6.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%83%D0%BC_(%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2)

[Igors]

Поймите, здесь не идет речи ни о каком вероятностном эксперименте. Следовательно высчитывать вероятность того или иного исхода бессмыслено! Фраза "Раскраска - абсолютно случайная" означает, что требуется дать ответ для общего случая, не ограниченного никакими предположениями. Поэтому "вероятность выпадения не ноль" для бесконечной прямой ничего не дает.

Мне кажется здесь все ясно. Ладно, наверное мы с Вами думаем по-разному    Не буду Вам больше мешать.

[Dendy]

Igors, вы путаете теорию вероятности с теоремой, решение которой определяется булевым значением - или да или нет.

ilot, в глаза бросается случай, когда прямая разбита на равные чёрно-белые отрезки. Я верно понимаю, что на их стыке существуют одновременно и белая и чёрная точки?

[Авварон]

так, стоп, иррациональные числа тоже считаются? тогда не прав, согласен