Задачки

[m_ax]

Вот так и пишут книги и учебники, мол это и так ясно объяснять не нужно. А потом такие предметы хороши для топки в зимний период. Вы объясните, а потом каждый сам для себя решит, нужно ему это объяснение или нет. А ответ 0.7 с такой точностью, полагаю можно, получить не решая аналитически задачу вовсе.

Чудненько) А теперь скажите пожалуйста, сколько Вам надо сделать на своём маткаде численных экспериментов, чтобы получить ответ с точностью плюс-минус 10% ?
А если в задаче есть туева хуча параметров, что Вы для каждой конфигурации оных будете всё это каждый раз моделировать?
И на последок, скажите сколько в группе должно быть человек, чтобы вероятность того, чтобы хотя бы у двоих день рождения совпал в один день равнялась 0.5 с точностью плюс-минус 5 человек? (Используя Ваш маткад)

Да, Alex_cs_gsp вот условие задачки о букашках:

Три букашки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. В некоторый момент времени они одновременно начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v, следующим образом:
букашка №1 бежит за букашкой №2;
букашка №2 безит за букашкой №3;
букашка №3 бежит за букашкой №1.

Вопрос: Через какое время t они встретятся?

Задача решается в одну строчку без всяких интегралов и т.д. Это олимпиадная задачка для школьников.
Хотя когда я в первый раз её решил (совсем не школьным методом) мне стало стыдно, что до простого до безобразия решения, я не догнал))

Хмм... поверьте я никого не хочу обидеть, и я вижу что у Вас образование не чета моему (лампы и транзисторы). Но все же если бы Вы популярно пояснили - было бы только лучше  

Да не, я на самом деле всецело солидарен с Вами в том плане, что гораздо ценнее получить ответ самому, пусть даже не самым красивым образом.. В конце-концов все красивые теории - это есть законченный, отточенный результат, на самом деле не всегда таковых изначально. Это уже нам преподносят как нечто красивое и гармоничное, хотя если посмотреть исторически то: мама не горюй))

  


  

[Alex_cs_gsp]

Чудненько) А теперь скажите пожалуйста, сколько Вам надо сделать на своём маткаде численных экспериментов, чтобы получить ответ с точностью плюс-минус 10% ?

    Несколько миллиардов экспериментов абсолютно не проблема. Благо генераторы р.с.в очень быстрые, а определение исхода благоприятный или нет - всего-лишь проверка булевого условия - "подходит или нет".
    Во-вторых я бы с вами согласился, если бы в данном примере вероятность была не 0,7 , а 0,001, и не выражалась бы простым образом через обратное событие, тогда действительно нужно много экспериментов. А так, грубо говоря, каждый второй эксперимент будет благоприятным элементарным исходом для такой большой вероятности.
    В-третьих любую такую задачу практически всегда можно привести к эквивалентной меньшей размерности, например, вер. того, что 7 человек родились в один день недели, и т.п., для проверки решения это вполне подходит. Кстати, можете в интернете посмотреть решения задачи Бюффона, там у экспериментаторов количество экспериментов всего несколько тысяч.
    Если вам интересно могу потратить время сделать эксперимент., но это завтра, у меня сейчас много работы.

[Sancho_s_rancho]

Как то у нас проходила неделя французского кино и меня вытащили на один из фильмов, названия не помню, но запомнилась одна игра)
Суть игры следующая:
Играют двое.
Имеется 4 ряда (пусть будет спичек, хотя не важно чего, но в фильме это были спички), причём в первом ряду одна спичка, во втором 3 спички, в третьем 5 спичек и в четвёртом 7 спичек (типа пирамидка).
Каждый игрок за один ход может взять любое число спичек, но только с одного ряда. Затем ходит второй и тож может взять любое число спичек но только с одного какого-либо ряда. Проигрывает тот, кто забирает последнюю спичку.

Хочу написать маленькую програмку, и пока в основной проге проходят расчёты (считает долго) позабавить тем самым пользователя))

Подскажите как енто лучше сделать))      

Это Разновидность игры Nim. Мат. решение найдено где-то 70 лет назад.
Напишу код - покажу.

[spectre71]

Да, Alex_cs_gsp вот условие задачки о букашках:

Три букашки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. В некоторый момент времени они одновременно начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v, следующим образом:
букашка №1 бежит за букашкой №2;
букашка №2 безит за букашкой №3;
букашка №3 бежит за букашкой №1.

Вопрос: Через какое время t они встретятся?

t=(2*a)/(3*v)
====

Вот совсем простейшая задачка:
В классе тридцать пять человек. Каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками. Возможно ли это? И почему?

[Sancho_s_rancho]

t=(2*a)/(3*v)
====

Вот совсем простейшая задачка:
В классе тридцать пять человек. Каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками. Возможно ли это? И почему?

Конечно возможно. Нормальный человек может вступать в отношения со всеми остальными, т.е. каждый может дружить с кол-вом людей от 0 до 34 включительно. Ненормальный может еще это делать сам с собой, т.е. от 0 до 35 включительно. Может вы какие-то условия забыли добавить?
пи.си. надо понимать, что если я дружу с ним, то это еще не значит что он дружит со мной. С этим утверждением согласен язык С++ и ключевое слово friend

[spectre71]

Конечно возможно. Нормальный человек может вступать в отношения со всеми остальными, т.е. каждый может дружить с кол-вом людей от 0 до 34 включительно. Ненормальный может еще это делать сам с собой, т.е. от 0 до 35 включительно. Может вы какие-то условия забыли добавить?
пи.си. надо понимать, что если я дружу с ним, то это еще не значит что он дружит со мной. С этим утверждением согласен язык С++ и ключевое слово friend

Это олимпиадная задача для пятого класса, очень низкой сложности. Все условия четко определены.
P.S. Странная у вас дружба. Вы дружите с человеком, а он свами нет.

[Igors]

Да, Alex_cs_gsp вот условие задачки о букашках:

Три букашки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. В некоторый момент времени они одновременно начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v, следующим образом:
букашка №1 бежит за букашкой №2;
букашка №2 безит за букашкой №3;
букашка №3 бежит за букашкой №1.

Вопрос: Через какое время t они встретятся?

t=(2*a)/(3*v)

Не думаю что это правильно. Соображения: каждая букашка описывает дугу которые все встретятся в центре треугольника. С большей скоростью дуги получаются короче, поэтому зависимость от скорости должна быть нелинейной.

[spectre71]

Да, Alex_cs_gsp вот условие задачки о букашках:

Три букашки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. В некоторый момент времени они одновременно начинают двигаться с постоянной по модулю скоростью v, следующим образом:
букашка №1 бежит за букашкой №2;
букашка №2 безит за букашкой №3;
букашка №3 бежит за букашкой №1.

Вопрос: Через какое время t они встретятся?

t=(2*a)/(3*v)

Не думаю что это правильно. Соображения: каждая букашка описывает дугу которые все встретятся в центре треугольника. С большей скоростью дуги получаются короче, поэтому зависимость от скорости должна быть нелинейной.

Линейной. И дуги(траектории) не зависят от скорости, от скорости зависит только время.

- Все встречаются в центре треугольника
- Скорость движения букашки к центру треугольника постоянна

[Igors]

Вот совсем простейшая задачка:
В классе тридцать пять человек. Каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками. Возможно ли это? И почему?

Нет, невозможно. Общее число друзей 11 * 35 = 385, а должно быть четным, т.к в него входят оба (A дружит с Б)(Б дружит с А)

[spectre71]

Вот совсем простейшая задачка:
В классе тридцать пять человек. Каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками. Возможно ли это? И почему?

Нет, невозможно. Общее число друзей 11 * 35 = 385, а должно быть четным, т.к в него входят оба (A дружит с Б)(Б дружит с А)

Правильно.
Только небольшое уточннение в формулировке - не общее число друзей, а общее число пар друзей.

[spectre71]

Еще задачка. Немного посложнее.

Имеется 8 монет, 7 из которых – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за четыре взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?

[m_ax]

t=(2*a)/(3*v)

Это правильно) Дело в том, что из симметрии задачи ясно, что все они встретятся в центре. Причём если посмотреть на всю эту картину через какое либо время, то мы тож увидим треугольник, в вершинах которого нах. букашки, только он теперь меньше будет. Скорости букашек всегда при этом будут направлены вдоль сторон треугольника, а поскольку модуль скорости постоянен, то будет сохранятся проекция скорости на прямую от вершины к центру треугольника. Поэтому всё сводится к нахождению проекции скорости на направление от вершины к центру и первоначальной длины от вершины до центра равностороннего треугольника.

[m_ax]

Еще задачка. Немного посложнее.

Имеется 8 монет, 7 из которых – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за четыре взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?

Эта задача решается за три взвешивания))

[m_ax]

Как то у нас проходила неделя французского кино и меня вытащили на один из фильмов, названия не помню, но запомнилась одна игра)
Суть игры следующая:
Играют двое.
Имеется 4 ряда (пусть будет спичек, хотя не важно чего, но в фильме это были спички), причём в первом ряду одна спичка, во втором 3 спички, в третьем 5 спичек и в четвёртом 7 спичек (типа пирамидка).
Каждый игрок за один ход может взять любое число спичек, но только с одного ряда. Затем ходит второй и тож может взять любое число спичек но только с одного какого-либо ряда. Проигрывает тот, кто забирает последнюю спичку.

Хочу написать маленькую програмку, и пока в основной проге проходят расчёты (считает долго) позабавить тем самым пользователя))

Подскажите как енто лучше сделать))      

Это Разновидность игры Nim. Мат. решение найдено где-то 70 лет назад.
Напишу код - покажу.

Спасибо)

[m_ax]

Чудненько) А теперь скажите пожалуйста, сколько Вам надо сделать на своём маткаде численных экспериментов, чтобы получить ответ с точностью плюс-минус 10% ?

    Несколько миллиардов экспериментов абсолютно не проблема. Благо генераторы р.с.в очень быстрые, а определение исхода благоприятный или нет - всего-лишь проверка булевого условия - "подходит или нет".
    Во-вторых я бы с вами согласился, если бы в данном примере вероятность была не 0,7 , а 0,001, и не выражалась бы простым образом через обратное событие, тогда действительно нужно много экспериментов. А так, грубо говоря, каждый второй эксперимент будет благоприятным элементарным исходом для такой большой вероятности.
    В-третьих любую такую задачу практически всегда можно привести к эквивалентной меньшей размерности, например, вер. того, что 7 человек родились в один день недели, и т.п., для проверки решения это вполне подходит. Кстати, можете в интернете посмотреть решения задачи Бюффона, там у экспериментаторов количество экспериментов всего несколько тысяч.
    Если вам интересно могу потратить время сделать эксперимент., но это завтра, у меня сейчас много работы.

То что Вы в состоянии сделать этот эксперимент у меня сомнений не вызывает)
Я хотел сказать, что там где можно получить решение аналитически, то проделывать тоже самое числено это абсурдно мягко говоря. При численом решениии Вы имеете только число, точность которого нужно ещё установить (особенно если речь идёт о Монте-Карло методах).