1)
QSqlDatabase db = QSqlDatabase::addDatabase("QSQLITE");
db.setDatabaseName("name_of_my_database.db"); // а также это будет именем файла с базой
bool ok = db.open(); // откроет существующую или создаст новую. Но только для SQLITE! Для не-embedded баз создание базы процесс далеко не такой простой
2-3-4-5) Читай учебник:
http://sql.ru/docs/sql/u_sql/index.shtml