Я бы конечно посоветовал, подключить QSslSocket к QHttp, так будет проще сделать POST запрос, да и ответ парсить не надо будет...
А вообще как я понял делается это по анологии с GET запросом. Так написано в доке и могу пердположить если GET заменить на POST то будет то что тебе нужно.
int main(int argc, char **argv)
{
QCoreApplication app(argc, argv);
QSslSocket socket;
socket.connectToHostEncrypted("www.paypal.com", 443);
socket.write("GET / HTTP/1.0\r\n\r\n");
while (socket.waitForReadyRead())
qDebug() << socket.readAll().data();
}
Первый слэш после GET - будет как раз строкой запроса (path+query).