Если честно, то смотреть тот код не совсем было охото.
Читаю я чужой код фигово.
Я нашёл свою ошибку, она заключалась в том, что я забыл для итема поставить флаг как редактируемого.
Для выбора по какому действию редактировать итем можно простым подключением в сигналу, допустим даблклик, и вызова в нём функции edit для этого итема. Других путей не нашёл. Хотя было бы интерестно узнать, можно ли это сделать при помощи флагов итема.
Тут возник ещё один вопрос.
В функции делегата paint пытаюсь окрасить фон в другой цвет, но нифига не выходит. Но при этом цвет шрифта нормально меняется. В чём может быть загвоздка?
option.palette->setColor(QPalette::Background, Qt::green)