ShellExecute()
без сторонних библиотек
ЛОЛ.
ShellExecute() подключает не то, что стороннюю библиотеку, а целую стороннюю программу (ту, которая в системе установлена для MP3 по умолчанию).
Если тебя это устраивает и ты хочешь кроссплатформенный вариант - смотри в сторону QDesktopServices::openUrl(). Только там путь надо аккуратно формировать с префиксом file://, чтобы на всех поддерживаемых платформах работало.