Акромя установки контекстного свойства из C++
engine.rootContext()->setContextProperty("applicationDirPath", QGuiApplication::applicationDirPath());
это как-то возможно? Вот вижу, что Qt.application обделен этим.
P.S. Нужно сохранять размер/позицию и т.п. QML окна с помощью Settings в ini-файл, лежащий рядом с экзешником.