Вообще люди на форуме пишут о проблемах, чтобы получить хоть какой то полезный совет, а не "сам мог бы до допетрить" (очень конструктивно)
Я не он
но вообще, это взаимный процесс. Если Вы делаете категоричный вывод "Похоже, в очередной раз убеждаюсь, что все эти готовые модули не имеют
никакой ценности", будьте готовы к столь же "конструктивной" реакции со стороны людей, которые этими модулями успешно пользуются не первый год. У меня, в частности, есть проект, который с минимальными изменениями в коде работает в локальном (SQLite) и клиент-серверном (PostgreSQL) варианте.
А я бы начал с тестовой программы. В которой QSqlDatabase инициализируется точно так же, как в "боевой", так же проводится авторизация, и др. Можете даже исходник модуля из боевой программы подцепить (я ведь надеюсь, у Вас это не свалено в класс главного окна?). Руками, через exec делаете такой же запрос, смотрите на результат. Если не срабатывает - значит, что-то с БД, если сработало - надо думать, чем вставка через модель отличается от ручной...
Можно даже ещё проще. Не отдельную тестовую программу писать, а в боевую временно вставить тестовый кусок кода. Это "некрасиво, неакадемично", но может оказаться быстрее.