Прогрессия

[Авварон]

Возникла для самообразования задачка. Вот, допустим, у нас есть картинка, 13*13 пикселей с мипмапами (т.е. серия картинок 13*13, 6*6, 3*3, 1*1).
И хотим мы просуммировать, допустим, ширины - 13+6+3+1 = 23. Понятно, что можно сделать это циклом за O(levels), где levels - кол-во мипмапов (4 в данном примере).
А можно ли за линейное время?
Пффф, это же убывающая геометрическая прогрессия, подумал я. Для неё есть формула суммы - b1*(1 - q^n) / (1 - q).
Немного мат. преобразований и получаем такую формулу:

Код:

int sum(int width, int levels) 
{
    return 2 * width * ((1 << levels) - 1) / (1 << levels);
}

Но вот беда sum(13, 4) = 24, а не 23. И в самом деле, int(13+6.5+3.25+1.625) = int(24,375) = 24.
Внимание вопрос, а как же получить "неточную" (с учетом округлений) сумму?

[Igors]

И хотим мы просуммировать, допустим, ширины - 13+6+3+1 = 23.

А что это за суммирование, в чем его смысл?

[Авварон]

Хороший вопрос, изначально я хотел высчитать offset N-й мипмапы, т.е.

Код:

Σ(level) bytesPerImage(std::max(width >> level, 1), std::max<(height >> level, 1))

где bytesPerImage:

Код:

qsizetype bytesPerImage(w, h) { h * ((w * bitsPerPixel(format) + 31) >> 5) << 2}

width, height - максимальные размеры картинки

[Igors]

изначально я хотел высчитать offset N-й мипмапы, т.е.

Все равно не дошло. Возможно Вы хотели просто посчитать масштаб(ы) чтобы переводить x,y пикселя из оригинальной текстуры в одну из уменьшенных MIP'ов. Ну степени двойки этот масштаб никак не равен и должен быть флоат. Но он не зависит от переводимого пикселя, просчитать (в цикле) один раз и кешировать.

[qate]

А если хранить размеры картинок степени двойки сразу ?

[Авварон]

изначально я хотел высчитать offset N-й мипмапы, т.е.

Все равно не дошло. Возможно Вы хотели просто посчитать масштаб(ы) чтобы переводить x,y пикселя из оригинальной текстуры в одну из уменьшенных MIP'ов. Ну степени двойки этот масштаб никак не равен и должен быть флоат. Но он не зависит от переводимого пикселя, просчитать (в цикле) один раз и кешировать.

мне нужно что-то типа uchar *pos = data + mipmapOffset(level) + bytesPerLine(level) * y + x;

Ну да, пока просто просчитал в цикле и закешировал результаты.
Как я понимаю, хитрую формулу написать не получится (ведь оффсет - это уже не прогрессия, а комбинация арифм и геом прогрессий)?

[Igors]

мне нужно что-то типа uchar *pos = data + mipmapOffset(level) + bytesPerLine(level) * y + x;

Если мы мапируемся в одну из MIP, то один пиксель (куда попали) не имеет смысла, нужны его коодинаты обязательно в флотах чтобы интерполировать значение с учетом соседних пыкселей (часто bilinear)

[Авварон]

Если мы мапируемся в одну из MIP, то один пиксель (куда попали) не имеет смысла, нужны его коодинаты обязательно в флотах чтобы интерполировать значение с учетом соседних пыкселей (часто bilinear)

Это всё очень интересно, но у меня файлики с текстурами, там нет флоатов и не надо ничо "ынтерполировать". Мипмапа либо есть (и ее "пыксели" целочисленны), либо её нет, и тут уже ОГЛ будет разбираться что и как интерполировать.

Так-то да, попиксельный доступ особо не нужен, но хочется иметь метод типа scanLine(int y) для того, чтобы ворочать не здоровенным куском данных, а хотя бы построчно.

[Igors]

и тут уже ОГЛ будет разбираться что и как интерполировать.

Кстати он умеет сам создавать MIPы на ходу

Так-то да, попиксельный доступ особо не нужен, но хочется иметь метод типа scanLine(int y) для того, чтобы ворочать не здоровенным куском данных, а хотя бы построчно.

Не знаю чего Вы хотите добиться. В софтверных реализациях текстура обычно подгружается страницами, вытесняются обычным LRU. В любом случае нужно знать "область интереса" (интересующее место в MIP)

[Авварон]

Не знаю чего Вы хотите добиться. В софтверных реализациях текстура обычно подгружается страницами, вытесняются обычным LRU. В любом случае нужно знать "область интереса" (интересующее место в MIP)

Считать текстуру из файлика. Понятно, что можно сделать типа memcpy(file.readAll().data(), buffer, file.size()) (за вычетом хедера), но хочется читать мипмапы построчно, а не загружать весь файл в память.

[Авварон]

Да даже ладно, фиг с ним с построчным доступом, всё равно надо посчитать оффсет мипмапы, чтобы знать, куда грузить кусок данных