Я решил проблему.
Действительно, один из плагинов (QtSvg) подключал библиотеку QtXml4. Плагин нужен, поэтому добавил QtXml4 в каталог с программой.
Чтобы больше не возникало подобных проблем, рядом с исполняемым файлом положил файл qt.conf (
http://doc.qt.io/qt-4.8/qt-conf.html) и сконфигурировал его так, чтобы Qt не подключал библиотеки из системных путей (и откуда-либо ещё, кроме как из папки с программой).
Спасибо за подсказки.