Для подключения не важно "через интернет" или на данном компьютере у вас база. Вы должны указать нужные параметры и все:
DataBase.setHostName(name_server);
DataBase.setPort(port_server);
DataBase.setDatabaseName(name_base);
DataBase.setUserName(name_user);
DataBase.setPassword(pass_user);
bool connected = DataBase.open();
Если да, то что для этого нужно сделать
1. Установить базу на удаленном компьютере.
2. Разрешить базе удаленные подключения. (Не помню как в MySql, в PostgreSQL правкой конфигурационных файлов).
3. Создать соединение, указав все нужные параметры.