большое количество комбинаций и выбор оптимального решения

[ksv-uk]

Столкнулся со следующей задачей:
Существует 9 продуктов, которые можно производить друг за другом и с определенными объемами.
Например, 1 от 10 до 20 шаг 0,1
               2 от 10 до 20 шаг 0,1
              ...
               9 от 10 до 20 шаг 0,1
Таким образом получаются различные комбинации 10,10,10,10,10,10,10,10,10 ; 10,10,10,10,10,10,10,10,10.1;...; 20,20,20,20,20,20,20,20,20

И только одна комбинация имеет минимальные затраты. Поиск комбинаций очень трудозатратен, получается 1E+18 комбинаций , что может занять длительное время.
Если решать так:

Код

C++ (Qt)
 for(i=0;i<=10;i=i+0.1)
     for(j=0;j<=10;j=j+0.1)
        for(k=0;k<=10;k=k+0.1)
               for(l=0;l<=10;l=l+0.1)
                   for(m=0;m<=10;m=m+0.1)
                        for(n=0;n<=10;n=n+0.1)
                         {
 
                         }
 
 

Какой алгоритм или метод можно применить для решения данной задачи?

[Racheengel]

А что входит в понятие минимальных затрат комбинаций?

[ksv-uk]

При производсте используется сырье, которое содержится в бочках.
Минимальные затраты будут только тогда, когда будут вырабатываться целые бочки, т.е. не будет остатков сырья.


В таблице показано вложение сырья по продуктам.

[ksv-uk]

Решение поиска комбинаций для 6 продуктов (вложенные циклы) занимает 52.291383333333 min.
И это без учета расчета потребности сырья, определения целых бочек и поиска отптимального решения.
Для 9 продуктов наверное можно вообще не дождаться.

[Igors]

Столкнулся со следующей задачей:
Существует 9 продуктов, которые можно производить друг за другом и с определенными объемами.
Например, 1 от 10 до 20 шаг 0,1
               2 от 10 до 20 шаг 0,1
              ...
               9 от 10 до 20 шаг 0,1

Ну наверное 1, 2. 9 - номера продуктов. Но от каких "10"? До каких "20"?

Таким образом получаются различные комбинации 10,10,10,10,10,10,10,10,10 ; 10,10,10,10,10,10,10,10,10.1;...; 20,20,20,20,20,20,20,20,20

А тут я вообще "потерял нить"

При производсте используется сырье, которое содержится в бочках.
Минимальные затраты будут только тогда, когда будут вырабатываться целые бочки, т.е. не будет остатков сырья.

Ну вот, теперь еще бочки. Ничего не понял

[ksv-uk]

Существует 9 продуктов и есть 9 видов сырья. Есть рецептуры согласно которым продукты использую сырье.
Мы ищем отпимальное решение в диапазоне от 10 до 20 с шагом 0,1, т.е. производственная партия может быть 10 , 10.1,..., 10.5, ...,11, ...,15.8, ..., 20
И так для 9 продуктов. Сырье хранится в бочках, которые имеют свой вес. Задача оптимально использовать бочки (расход целыми бочками).
Также необходимо не отклоняться от производственной программы, если цель произвести 10, значит можно отклоняться только с допуском.

[Racheengel]

одно сырье на продукт?
или они могут миксоваться?
если да, то как?
задача непонятна, честно говоря...

[ksv-uk]

В таблице выше показал связь сырье-продукт . В ячейках заклади сырья в продукт.

[Igors]

Мы ищем отпимальное решение в диапазоне от 10 до 20 с шагом 0,1, т.е. производственная партия может быть 10 , 10.1,..., 10.5, ...,11, ...,15.8, ..., 20

Кто такие эти "10", "20" и "шаг"? Как они связаны с сырьем и бочками?

[ksv-uk]

у меня есть производственная программа
продукт1 10
продукт2 10
продукт3 10
продукт4 10
продукт5 10
продукт6 10
продукт7 10
продукт8 10
продукт9 10
но если я так произведу продукты, останется невыработанное сырье в бочках.
Поэтому я ищу в диапазоне, т.е. составляю все комбинации с учетом диапазона с определенным шагом.
Среди всех найденных комбинаций будет такая комбинация , в которой все бочки будут выработаны или макисмально выработаны.


пример для одного продукта.  Продукт1 партия пр-ва 10 тыс.л.  Расход сырья (выше в таблице закладки. Для данного продукта используется только сырье 4. Закладка 179,5) : уйдет сырья 4 - 1795 кг. (вес бочки 250 кг). т.е видно что мы не вырабатываем бочку. (7.18 бочек)
След итерация +0,1  Продукт1 партия пр-ва 10.1 тыс.л.  Расход сырья (выше в таблице закладки) : уйдет сырья 4 - 1812,95 кг. (вес бочки 250 кг). т.е видно что мы не вырабатываем бочку. (7,2518 бочек)

итд.

[Racheengel]

То есть получется, что вам надо подгонять объем партии под объемы сырья в бочках...
На каждом шаге инкремент (коэффициент) должен быть одинаковый длях все бочек в пределах продукта.
А вам надо каждый раз все 9 продуктов производить за цикл? или на это нет ограничений?

[kambala]

звучит как задача о ранце

[ksv-uk]

Да, нужно найти оптимальную выработку бочек, но чтобы не было большого отклонения от производственной программы.
Производственная программа может включать 9 продуктов, а может 5 или 6. Проблема возникает, когда много продуктов.
Думаю , это не совсем задача о ранце, та как там нет такого количества комбинаций.

[qate]

а может подойти с точки зрения максимизации прибыли, а не минимизации затрат ?
ведь может быть что "неоптимальный" продукт по затратам берут лучше
хотя конечно это не исходная задача, так мысли вслух

[Igors]

пример для одного продукта.  Продукт1 партия пр-ва 10 тыс.л.  Расход сырья (выше в таблице закладки. Для данного продукта используется только сырье 4. Закладка 179,5) : уйдет сырья 4 - 1795 кг. (вес бочки 250 кг). т.е видно что мы не вырабатываем бочку. (7.18 бочек)
След итерация +0,1  Продукт1 партия пр-ва 10.1 тыс.л.  Расход сырья (выше в таблице закладки) : уйдет сырья 4 - 1812,95 кг. (вес бочки 250 кг). т.е видно что мы не вырабатываем бочку. (7,2518 бочек)

итд.

Немного яснее, а что с "производственной программой"? Пока (из того что Вы рассказали) можно просто найти такое число бочек при котором кол-во продукта от 10 до 20 и остаток в бочке минимален. Причем отдельно по каждому продукту, никаких переборов пока нет