Движение по заданному пути

Добрый день

Пользователь хочет чтобы character шел по заданному пути (картинка 1). Путь состоит из 4 контрольных точек соединенных сплайнами. В каждой точке пути известно время (ну значит и скорость).

Сharacter управляется движком которому можно скормить путь (в виде последовательности точек) и задавать/регулировать скорость на каждом кадре. Реальный путь (по которому прошел char) показан на картинке 2. Разница существенная, т.к. char идет шагами, развороты требуют времени. Конечно хотелось бы "больше сходства" в путях, но пока не представляю как это сделать.

Нужно: управляя скоростью обеспечить чтобы char прибывал в контрольные точки в то время что задано исходным (желаемым) путем. Конкретно для точек (0, 1, 2, 3) время в секундах (0, 3, 5, 7) или в кадрах (0, 90, 150, 210)

Примечание(я): "регулировать скорость" не означает ее (мгновенной) установки, движок "примет к сведению" заданную скорость, и будет пытаться ее достичь, но это потребует времени (напр неск кадров или больше). Да, исходники движка имеются - но там мало не покажется, да и пока неясно что там менять.

Спасибо