Смотря что именно вам неясно.
Рисование происходит в функции paintEvent, отслеживание нажатие в ф-циях mousePressEvent и mouseReleaseEvent.
Задавайте вопросы, отвечу в мере своих сил.
Попробую сейчас обьяснить.
Я не совсем понимаю что будет за обьект на котором края будут по цвету перерисовыватся по времени. и то что в центре показывается время и при этом это все идет как кнопка мне тоже непонятно(
Посоветовали что нужно просто виджет сделать круглым, потмо в центр его засунуть кнопку. Но будет ли это все работать как цельынй обьект? Наверное надо для этого все в один класс запихать. Только вот не знаю пока с чего и начинать потому что кто то говорит что это будет работать а кто то говорит что не будет и надо по другому, а как непонятно.
Как писал я, опыта очень мало и не знаю с чем работать(.