Нашел следующее решение на этом форуме , может кому пригодится.
MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
QWidget(parent),
ui(new Ui::MainWindow)
{
.....
m_fScaleFactor = 2.0;
}
void MainWindow::resizeEvent ( QResizeEvent * event )
{
setFixedHeight( event->size().width() / m_fScaleFactor );
}