Пружина

[Igors]

Добрый день

Есть объект закрепленный в нижней точке. Под действием какой-то силы F (точка ее приложения известна, вверху) движок поворачивает объект (отклоняет от исходного положения). Известно все что угодно:

- текущая линейная и угловая скорости
- текущая сила и текущий момент вращения
- текущие и начальные положения
- масса, точка крепления, точка приложения силы

Нужно: симитировать поведение пружины, (изменив силу и/или момент вращения) т.е. объект поворачивается до какого-то предела, пружина не дает дальше. А если сила перестала действовать, то объект должен вернуться в исходное состояние, возможно с какими-то "пере-колебаниями". Пользователь задает жесткость пружины и насколько быстро затухают пере-колебания. Задавать еще какие-то параметры можно.

Начал делать по аналогии с маятником - не выходит. Объект или вообще проворачивается (если жесткость мала) или сразу же возникают пере-колебания (хотя силу никто не убирал) которые никогда не затухают.

Спасибо

[OFF]Народная примета: когда нужен научный работник - его никогда нет. Сидит играется в дустовские макросы  
[/OFF]

[m_ax]

Начал делать по аналогии с маятником - не выходит. Объект или вообще проворачивается (если жесткость мала) или сразу же возникают пере-колебания (хотя силу никто не убирал) которые никогда не затухают.

Возьмите 4 пружины с затуханием b (F = -k(r - r0) - b*v) (v - скорость) и привяжите их одним концом к какой либо точке на вершине тела, а другими к плоскости.    

[AzazelloAV]

Добрый день

Есть объект закрепленный в нижней точке. Под действием какой-то силы F (точка ее приложения известна, вверху) движок поворачивает объект (отклоняет от исходного положения). Известно все что угодно:

- текущая линейная и угловая скорости
- текущая сила и текущий момент вращения
- текущие и начальные положения
- масса, точка крепления, точка приложения силы

Нужно: симитировать поведение пружины, (изменив силу и/или момент вращения) т.е. объект поворачивается до какого-то предела, пружина не дает дальше. А если сила перестала действовать, то объект должен вернуться в исходное состояние, возможно с какими-то "пере-колебаниями". Пользователь задает жесткость пружины и насколько быстро затухают пере-колебания. Задавать еще какие-то параметры можно.

Начал делать по аналогии с маятником - не выходит. Объект или вообще проворачивается (если жесткость мала) или сразу же возникают пере-колебания (хотя силу никто не убирал) которые никогда не затухают.

Спасибо

[OFF]Народная примета: когда нужен научный работник - его никогда нет. Сидит играется в дустовские макросы  
[/OFF]

Извените Игорь, что меня много на сейчас.
Я вам расскажу про свой опыт, не претендуя нивкоем случае на какой-то разворот событий.
Повторюсь - считайте это моими мыслями, которые я говорю сам себе.

Только системный подход. Нету всего лишь. Нелья пользоваться формулами. Нельзя - нужно описывать объект динамически и силы, которые действуют на него точно также. Это дифуры. Именно они, дифференциальные уравнения. Это будет проще, вы всё равно к ним вернётесь, не к формулам.

Почему. Вы запросто можете заменить формулы диф. уравнениями, числовые методы решений есть немерянно, они же не ручками решаются. Это раз.
Во вторых, потеря точности, а точнее накапливаемая ошибка (с дифурами точно такая же проблема, но....)
В третих - вы не учитываете объект, к которому прилаживаете силу. А он может изменятся - в частности, в центре масс, и тогда формулы пружины идут лесом (в плане кручения, наклона  и т.д.). Я понимаю, что как бы не нужно, сейчас. Но поверьте, без учёта всего этого  - нерешаемая задача. Без динамики вы никуда не уедете.

[m_ax]

Нелья пользоваться формулами.

В смысле нельзя 

Нельзя - нужно описывать объект динамически и силы, которые действуют на него точно также. Это дифуры. Именно они, дифференциальные уравнения.

Если имеется в виду динамика (классическая механика) то она, конечно, использует язык диф. уравнений) Но насколько я в курсе, тот физический движок, под капотом, и считает дифуры) Так что всё нормуль) Пользователь лишь задаёт эти силы.

Почему. Вы запросто можете заменить формулы диф. уравнениями, числовые методы решений есть немерянно, они же не ручками решаются. Это раз.

   
Это наивное заблуждение..( Я, например, стараюсь максимально ручками, а уж если совсем никак, то уж численные методы и программирование( Куда деться(

[Igors]

Возьмите 4 пружины с затуханием b (F = -k(r - r0) - b*v) (v - скорость) и привяжите их одним концом к какой либо точке на вершине тела, а другими к плоскости.    

Может Вы имели ввиду деформацию куба, но так задача не стоит - нужен просто доворот, т.е. линейная операция.

Проблемы как раз с затуханием (b). Я думал так: это типа сила трения, она может полностью затормозить движение объекта, но не может направить его в противоположную сторону. Поэтому b должно быть от 0 до 1. Но это почему-то не работает   Попробовал бОльшие значения b - уже на 2 все норм. Почему- хз, перепроверил неск раз, никакой ошибки не нашел

Да, и вот еще: объясните почему момент вращения здесь совершенно не роялит? (сила приложена в верхней точке)

Спасибо

[AzazelloAV]

Это наивное заблуждение..( Я, например, стараюсь максимально ручками, а уж если совсем никак, то уж численные методы и программирование( Куда деться(

Вы имеете в виду аналитическое решение? Ну так это не про нас, вы же не думаете, что здесь есть люди, которые могут сами описать систему диф. уравнениями. Я не могу, это другой уровень, я могу только готовые брать.

[m_ax]

Проблемы как раз с затуханием (b). Я думал так: это типа сила трения, она может полностью затормозить движение объекта, но не может направить его в противоположную сторону. Поэтому b должно быть от 0 до 1.

Чиво? По чему до единицы? Хотя мне эти цмфры вообще ни о чём не говорят.. Коэффициент b - размерная величина. Вы в чём его мерите? Для оценки величины затухания (пусть даже грубой) можно рассмотреть одномерную модель осциллятора с затуханием (школьная задачка) см. аттач. Вот и выбирайте какой вариант зависимости Вам нужен.

Может Вы имели ввиду деформацию куба, но так задача не стоит - нужен просто доворот, т.е. линейная операция.

Какой ещё доворот и какая деформация куба? Я вообще о другом.. Я вот о чём: см. другой аттач. (сининьким - это пружинки)

[m_ax]

Это наивное заблуждение..( Я, например, стараюсь максимально ручками, а уж если совсем никак, то уж численные методы и программирование( Куда деться(

Вы имеете в виду аналитическое решение? Ну так это не про нас, вы же не думаете, что здесь есть люди, которые могут сами описать систему диф. уравнениями. Я не могу, это другой уровень, я могу только готовые брать.

Я имею в виду, что перед тем как тупо в лоб засовывать теорию в численные методы, нужно максимально ручками её для этого "подготовить". Что-то, возможно решить аналитически ну или полуаналитически, что то, возможно, упростить (в разумных пределах), а уже потом, года уже станет ясно что всё, дальше только численно, только тогда применять ч.м. Это существенно может ускорить дальнейшие расчёты. Существенно.

я могу только готовые брать.

Вот есть один маленький примерчик по этому поводу: Система из двух дифуров (оч. простых) и одно алгебраическое уравнение, ну и + граничные условия к дифурам. Так вот, если это тупо в лоб решать (численно), то ответа вы не получите, или будете ждать его долго-долгоо.. Но если перед тем как это всё вгонять в комп сделать несколько выкладок, то время на последующие вычисления резко сокращается (~msec).

Вот я об этом и говорю.
 

[Igors]

Какой ещё доворот и какая деформация куба?

Доворот - линейная, обратимая операция, куб поворачивается в пр-ве, но не меняет свою форму/геометрию. Деформация - в общем случае нелинейное и необратимое преобразование, напр изгиб куба или хотя бы изменение одной из его вершин. Хотя после этого он уже и не куб.

Я вообще о другом.. Я вот о чём: см. другой аттач. (сининьким - это пружинки)

А что это? Откуда взялись 4 синенькие пружинки? Зачем их четыре

Для оценки величины затухания (пусть даже грубой) можно рассмотреть одномерную модель осциллятора с затуханием (школьная задачка) см. аттач. Вот и выбирайте какой вариант зависимости Вам нужен.

Толку от приведенного Вами дифура ноль (стандартная ситуация). Я не должен менять позицию/скорость/ускорение как хочу, потому что в сцене есть еще много чего что может их изменить. Я должен рассчитать силу и отдать ее движку, а он уж разрулит все остальное.

Чиво? По чему до единицы? Хотя мне эти цмфры вообще ни о чём не говорят.. Коэффициент b - размерная величина

Вернемся к человеческому ур-ю пружины

F = -k(r - r0) - b*v) (v - скорость)

Пусть первая компонента k(r - r0) близка к нулю. Масса константа, пусть = 1. Так что выходит, b > 1 направляет объект в противоположную сторону? Где ошибка в моих рассуждениях?

[m_ax]

А что это? Откуда взялись 4 синенькие пружинки? Зачем их четыре

Вы же сами писали:

Нужно: симитировать поведение пружины, (изменив силу и/или момент вращения) т.е. объект поворачивается до какого-то предела, пружина не дает дальше. А если сила перестала действовать, то объект должен вернуться в исходное состояние, возможно с какими-то "пере-колебаниями".

Вот 4 пружины будут возвращать тело после действия внешней силы. Затухание в пружинах введено для того, чтоб заглушить колебания этого тела. А 4 их для устойчивости)

Я не должен менять позицию/скорость/ускорение как хочу, потому что в сцене есть еще много чего что может их изменить.

А их и не нужно изменять. Это сила упругости зависит от текущих скорости, координаты и т.д.. См. уравнение (1).

Пусть первая компонента k(r - r0) близка к нулю. Масса константа, пусть = 1. Так что выходит, b > 1 направляет объект в противоположную сторону? Где ошибка в моих рассуждениях?

В отсутствии знания школьной физики) Случай b > 0 говорит о том, что сила сопротивления всегда направленна против скорости движения тела. Это значит, что оно (тело) если на него не будет действовать внешняя сила, остановится, за время порядка обратной gamma (см. решение ур. 2).

 

[Igors]

Вот 4 пружины будут возвращать тело после действия внешней силы. Затухание в пружинах введено для того, чтоб заглушить колебания этого тела. А 4 их для устойчивости)

А зачем мне делать через то самое место, если я могу иметь всего одну пружину и выразить силу через угол поворота - или вообще работать с угловой скоростью?

В отсутствии знания школьной физики) Случай b > 0 говорит о том, что сила сопротивления всегда направленна против скорости движения тела. Это значит, что оно (тело) если на него не будет действовать внешняя сила, остановится, за время порядка обратной gamma (см. решение ур. 2).

Ну вот, наколотили понтов - а ведь все гораздо проще, и знание дифуров необязательно. Положим массу = 1, чтобы она не путалась под ногами

v += a * t;  // может лучше dt

На каждом шаге ускорение добавляется к скорости. Пусть v = 1, a = -3, t = 1. Новая скорость v = 1 - 3 = -2. Следующий шаг v = -2 +3 (противоположно скорости). Новая скорость опять +1. Итого: колебания никогда не затухают - что бы ни говорили вумные дифуры    Конечно если уменьшить t то может все станет норм, но такой свободы действий нет.   

Ладно, сейчас кое-как работает, но беда в том что оба параметра: stiffness (жесткость) и damping (затухание) пользователю очень трудно настроить. Он знает величину (порядок) сил, напр 100. Какое значение жесткости ему выставлять?  После десятка-двух проб удается нащупать - ага, вроде жесткость тоже 100 дает разумный рез-т. Теперь сила 10. Но с жесткостью 10 (по аналогии) поведение уже совсем другое. Опять эксперименты... Теперь он решил сделать кубик повыше - оба-на, все развалилось  А с затуханием еще хуже - ведь начиная с какого-то значения оно начинает работать "наоборот". Что бы Вы посоветовали?

Спасибо 

[Racheengel]

А как насчет буллета или ньютона? Там !может быть! подобный функционал.

[Igors]

А как насчет буллета или ньютона? Там !может быть! подобный функционал.

Так это вся песня внутри Bullet

[kambala]

v += a * t;  // может лучше dt

На каждом шаге ускорение добавляется к скорости. Пусть v = 1, a = -3, t = 1. Новая скорость v = 1 - 3 = -2. Следующий шаг v = -2 +3 (противоположно скорости). Новая скорость опять +1. Итого: колебания никогда не затухают - что бы ни говорили вумные дифуры 

откуда во второй итерации +3 если должно быть -3? a * t = -3, фиксированная величина, скорость будет стремиться к -бесконечности.

[m_ax]

На каждом шаге ускорение добавляется к скорости. Пусть v = 1, a = -3, t = 1. Новая скорость v = 1 - 3 = -2. Следующий шаг v = -2 +3 (противоположно скорости). Новая скорость опять +1. Итого: колебания никогда не затухают

У меня просто слов нет..(

Ничего здесь посоветовать не могу..