Подскажите, а можно сделать emit сигнала из qml в javascript?
WebView использует нативный контрол. Поэтому его функционал ограничен в плане отлова событий, перекрытия другими QML компонентами.
Для взаимодействия C++/QML <==> JS можно попытаться использовать Qt WebChannel
http://doc.qt.io/qt-5/qtwebchannel-index.html, которые придумали для нового WebEngine. Успех не гарантирую, в доке про это не сказано ни слова.
Qt WebChannel позволяет пробрасывать в JS QObject используя для передачи веб-сокет.