А это у вас и есть отдельный класс с названием MainWindow.
Но в принципе ответ на ваш вопрос - да. Чтобы переименовать ваш класс, надо лишь поменять название класса в .h, поменять названия конструктора/деструктора, указать хм... область видимости вроде для функций в .cpp.
В принципе ещё надо стражей поменять (строка #ifdef в начале .h) и имена файлов для соответствия имени файла названию класса в нижнем регистре
PS знатоки, как правильно называется вот эта часть (MainWindow:
объявления ф-ции? принадлежность ф-ции классу? Область видимости ф-ции?
