Вот тут есть пример работы
http://qt-project.org/doc/qt-4.8/network-qftp.html.
Если коротко, то командой list() запрашивается список файлов и папок в директории и ловятся сигналы listInfo(), которые испускаются при нахождении файла или папки в директории.
The listInfo() signal is emitted whenever information about a single file on the sever has been resolved. This signal is sent when we ask QFtp to list() the contents of a directory.