Может стоит попробовать
это?
Оно пинговать не умеет, а только обращается к DNS для определения адреса (и то не всегда, если найдет адрес в файле hosts). Им можно разве что проверять наличие интернета. Но для этого в Qt есть другие инструменты.
У меня в свежем линухе (OpenSuse 13.2) по умолчанию запретили ping для пользователя через AppArmor. Вот так-то.