Геометрия (задачки)

[m_ax]

У меня есть задачка  на теорию игр) Я сам не знаю аналитического  её решения, но всё же..
Есть физ.фак. с его 14 этажами и 6-ю лифтами..
Первый случай: Студенты встречаются в фае (0-вой этаж)
Никто из студентов не знает кому на какой этаж ехать.. (Все лифты останавливаются на каждом этаже по требованию студента..)

Второй случай: лифты распределены  на чётные и не чётные. И студенты знают об этом (т.е. они знают какой лифт останавливается на чётных или на не чётных этажах ).
Вопрос: в каком случае это будет наиболее эффективно?  На сколько эффективно такое разделение лифтов на чётные и не чётные этажи?
  

[m_ax]

Я понимаю, задача не совсем поставлена, но это в духе товарища igors) Так что спрашивайте, томите и беспокойте меня) 

[qtkoder777]

Запрещено применять тригонометрию и теорему Пифагора, векторную алгебру, аналитическую геометрию.

Ну а было бы разрешено, так что? 

Можно от обратного пойти. Подобие треугольников применять запрещено.

[Igors]

Я понимаю, задача не совсем поставлена, но это в духе товарища igors)

Не, ну моим постановкам до Вашей ой далеко (обратное тоже верно  ).

Нужно "формализоваться", и в данном случае это не такое уж легкое/приятное занятие. Наверно "эффективность" значит "среднее время доставки студента на нужный (ему) этаж", это время и нужно оптимизировать за счет расписания лифтов. Далее, время доставки состоит из напр T1 (время прохода лифта от одного этажа до следующего) и T2 (время останова/выгрузки). Игры с чет/нечет уменьшают T2, очевидно эффект имеется. И конечно неизбежна масса "волевых решений", напр остается только предположить что все этажи одинаково востребованы, если вся толпа ломится на один этаж, то любая оптимизация в минус. Ну и дальше надо сочинять формулу среднего времени доставки.

Вероятно аналитическое решение здесь возможно, но оно довольно длинное и нудное. В то же время "численным моделированием" задача решается прекрасно, и в гораздо большем объеме, напр легко учесть любые "популярности" этажей, число доставляемых и.т.п. Я бы так и делал

Вообще комбинаторные задачки выглядят интересно, но в моей работе встречаются редко, поэтому не фанат.

[Igors]

Можно от обратного пойти. Подобие треугольников применять запрещено.

Ну как-то должен быть "диалог". А то Вам дали 2 ответа (один довольно подробный), а от Вас ничего. Ну и нафиг мне решать еще каким-то способом?

[Авварон]

В треугольник вписано 3 квадрата площадями 4,36,9. Найти площадь треугольника. Запрещено применять тригонометрию и теорему Пифагора, векторную алгебру, аналитическую геометрию.

Ну не очень ясно, мне кажется я все равно пользуюсь подобием.
Можно достроить аналогичный треугольник, скажем, справа, получим параллелограмм.
Дальше можно заметить, что если перекинуть "правый" кусок (треугольник) параллелогамма налево, то получим прямоугольник размера вдвое больше исходного треугольника.
А дальше вопрос, чем можно пользоваться - то есть как вычислить высоту и ширину.
С высотой просто - это 6 + 4 (высота левого большого треугольника).
С шириной хуже - надо понять что правые треугольники равнобедренные, а значит ширина правого куска тоже 3. Слева надо учесть что катеты относятся как 2 к 1 (но это же подобие?) и что ширина левого кусочка - 1.
Итого (6 + 4) * (1 + 2 + 6 + 3 + 3) / 2 = 75

upd: игнорируйте, фигню написал

[m_ax]

Нужно "формализоваться", и в данном случае это не такое уж легкое/приятное занятие. Наверно "эффективность" значит "среднее время доставки студента на нужный (ему) этаж", это время и нужно оптимизировать за счет расписания лифтов. Далее, время доставки состоит из напр T1 (время прохода лифта от одного этажа до следующего) и T2 (время останова/выгрузки). Игры с чет/нечет уменьшают T2, очевидно эффект имеется. И конечно неизбежна масса "волевых решений", напр остается только предположить что все этажи одинаково востребованы, если вся толпа ломится на один этаж, то любая оптимизация в минус. Ну и дальше надо сочинять формулу среднего времени доставки.

Вероятно аналитическое решение здесь возможно, но оно довольно длинное и нудное. В то же время "численным моделированием" задача решается прекрасно, и в гораздо большем объеме, напр легко учесть любые "популярности" этажей, число доставляемых и.т.п. Я бы так и делал

Вообще комбинаторные задачки выглядят интересно, но в моей работе встречаются редко, поэтому не фанат.

Да, совершенно верно. Если формализовать задачу то она будет звучать примерно так: Есть N студентов в фае. Никто не знает кому на какой этаж нужно. Все этажи равновероятны. Есть время подъёма лифта на этаж t1, есть время "выгрузки" t2 (опыт показывает, что t2 > t1).
Игра начинается: В первом случае N студентов равновероятно расселяются по лифтам. Игра заканчивается, когда последний студент покинет лифт.

Второй случай: Студенты распределяются по лифтам, согласно тому, на чётный или на нечётный этаж им нужно. И опять игра заканчивается, когда последний студент покинет лифт.

После этого считаем суммарное время в первом (T1) и во втором случае (T2).

В то же время "численным моделированием" задача решается прекрасно, и в гораздо большем объеме, напр легко учесть любые "популярности" этажей, число доставляемых и.т.п. Я бы так и делал

Да, у меня в этом семестре как раз курс по мат. моделированию и методам мат. физики) (на плюсах пишем  )  
Вот я им эту задачку задаю)

Разумеется T2 < T1. Но во сколько? Студенты сходу, не подумав, говорят T1/T2 = 2) Но это очень оптимистический прогноз)  

[Old]

Студенты распределяются по лифтам, согласно тому, на чётный или на нечётный этаж им нужно.

А случай когда студенту надо на четный этаж, но в этих лифтах нет мест и он садится в лифт, идущий по нечетным этажам, выбрав в качестве целевого этажа "НУЖНЫЙ + 1", а потом спустится на один этаж вниз? ))))

[m_ax]

Студенты распределяются по лифтам, согласно тому, на чётный или на нечётный этаж им нужно.

А случай когда студенту надо на четный этаж, но в этих лифтах нет мест и он садится в лифт, идущий по нечетным этажам, выбрав в качестве целевого этажа "НУЖНЫЙ + 1", а потом спустится на один этаж вниз? ))))

Такое очень часто встречается)) Причём, как правило, жмут кнопку на этаж выше, а не ниже) Ну понятно почему - спускаться легче, чем подниматься)
Нет, для качественного рассмотрения мы этим пренебрегаем   (Приближение "резиновых" лифтов  )

[Igors]

Игра заканчивается, когда последний студент покинет лифт.

Ну привет, так не годится. Хотя бы потому что необходимо учесть время ожидания лифта для подошедших позднее.

В упор не вижу какое отношение это имеет к физике Чистой воды симулятор/движок, который кстати не так уж просто сбацать (если на совесть)

[m_ax]

Ну привет, так не годится. Хотя бы потому что необходимо учесть время ожидания лифта для подошедших позднее.

Нет.. Тут расчёт на то, что бы студенты качественно прочувствовали ситуацию. Мы выкидываем всё лишнее и оставляем только самое определяющее..
Как, казалось бы, таким простым правилом (разделить лифты на чётные и нечётные) можно повысить производительность. Теория игр в действии)

В упор не вижу какое отношение это имеет к физике

А никакого.. Суть этого курса - поделиться различными методами, подходами и т.п., которые в последствии помогут для решения реальных физических проблем.
И потом, не я сижу в министерстве образования) Это сверху приходит: такой курс должен быть и точка.

Но это лишь одна из задач.. Вот сегодня рассматривали проблему синхронизации маятников) https://www.youtube.com/watch?v=HmmYtopGx7Y
Лагранжева механика, ODE, и всё такое)  

[Racheengel]

помогите определиться с бк, выбирал по бонусам - https://betonmobile.kz/mobile-freebets-bonuses

Сейчас админ подойдёт, баном поможет)