Геометрия (задачки)

[__Heaven__]

Игорь, в 7 классе таких задачек не решают

точка на плоскости является проекцией линии в объёме, когда вектор проекции параллелен проецируемой линии, поэтому решений бесконечное множество.

[Igors]

Хех... тут, батенька, одной камерой не обойтись) Как минимум 2 надо, чтоб из 2д-картинки 3д-точки воссоздать)

точка на плоскости является проекцией линии в объёме, ..

Так я ж и говорю

Если такая постановка кажется Вам неполной и/или некорректной - дополните/откорректируйте ее

Напр найти луч (2 точки в 3D) на котором лежат все точки в пр-ве камеры

Игорь, в 7 классе таких задачек не решают

Да, наверное, теорему Пифагора проходят раньше, уже и не помню когда

[__Heaven__]

Кстати, в 7 классе уже умеют корректно описывать постановку задачи. "Дано", "Найти", помните?

найти луч (2 точки в 3D) на котором лежат все точки в пр-ве камеры

Для каждой точки {xv, yv} на плоскости ("экране") соответствует линия в пространстве ("камера"), заданная системой
xc=xv
yc=yv

[Igors]

Кстати, в 7 классе уже умеют корректно описывать постановку задачи. "Дано", "Найти", помните?

А что собсно не так? Решение не единственное? Ну бывает и так - значит имеете полное право предъявить любое. Возможно Z известен "извне" - тоже вариант. Неизвестен - найти хотя бы луч. Что нравится - то и решайте, принципиальной разницы никакой

Для каждой точки {xv, yv} на плоскости ("экране") соответствует линия в пространстве ("камера"),

Что за "линия"? Наверное Вы хотели сказать "прямая"? Ну все-таки "луч" точнее, точки за спиной камеры на экран не проецируются

...заданная системой
xc=xv
yc=yv

И кто такие xc и ус, откуда их взять? Может имелось ввиду ур-е прямой? Так его тоже надо задать. В общем - теряюсь в догадках 

[__Heaven__]

Да, опечатался, прямая (line)
Система содержит 2 ур-я пересекающихся плоскостей. Z произвольный. Координат "спины" камеры не имею.

[Igors]

Система содержит 2 ур-я пересекающихся плоскостей.

Как же имея только одну 2D точку Вы получаете систему из 2 ур-й? Неужели с "современными технологиями" и так можно? 

[__Heaven__]

Попробуйте как-нибудь переосилить себя и взять учебник по математике не для школы и познакомиться со способами задания прямой

[Igors]

Попробуйте как-нибудь переосилить себя и взять учебник по математике не для школы и познакомиться со способами задания прямой

А Вы уверены что здесь вообще нужен какой-то учебник?  Ладно, то уже пошли чисто понты. Подождем денек-другой, может еще кто-то хочет высказаться

[__Heaven__]

А Вы уверены что здесь вообще нужен какой-то учебник?

Нет, учебники вообще не нужны. Они для лохов

[Igors]

Возможно Вы имели ввиду параметрическое или каноническое ур-е прямой, но они не популярны в 3D, обычно прямая задается "точка+вектор" или просто "2 точки". Однако это всего лишь "в какой форме ответ" (в любой как Вам удобно), самого ответа в упор не вижу 

[__Heaven__]

"точка+вектор" или просто "2 точки"

Так прямая задаётся у всяких "OpenGL извращенцев"

{x, y} есть проекция прямой {x, y, 0}, {x, y, 1} если так будет проще

[Racheengel]

{x, y} есть проекция прямой {x, y, 0}, {x, y, 1}

{x, y} : {x, y} скорее, не? {x, y}  - это просто точко...

[__Heaven__]

Если на линию смотреть с торца, то видим точку.

[Igors]

{x, y} есть проекция прямой {x, y, 0}, {x, y, 1} если так будет проще

Если {x, y, 0}, {x, y, 1} - искомые точки прямой в пр-ве камеры, то {x, y} - это проекция в изометрии на плоскость XOY в пр-ве камеры, а вовсе не на экран. Выходит что рез-т никак не зависит ни от размеров изображения, ни от параметров камеры?

{x, y} : {x, y} скорее, не? {x, y}  - это просто точко...

Ну ответ-то уже оглашен в предыдущей задачке, нужно просто сделать обратное преобразование. Увы, срабатывает рефлекс "взять готовое и не париться" 

[__Heaven__]

Выходит что рез-т никак не зависит ни от размеров изображения, ни от параметров камеры?

А они известны?

http://doc.qt.io/qt-5/qvector3d.html#unproject
Ахтунг, "богомерзкий OpenGL"