Нужна константная ссылка, так будет компилить
C++ (Qt)
static QByteArray imageToArray(const QImage &image);
..........................................
sendData(ScreenFull(ScreenAnalyzer::imageToArray(ScreenAnalyzer::getScreenshot())).toJson());
Возвращаемый QImage - временная переменная, поэтому неконстантные ссылки на нее не разрешены