Qt - это не Delphi. Тут Мушкой не поводишь, чтобы настроить соединение с БД и получать/писать/обновлять данные БД. Вопрос задан не корректно. Аналагов нет. Есть классы виджетов для отображения информации из БД. Есть классы объектов для работы с БД.
Для начала следует почитать здесь
http://doc.trolltech.com/4.1/qtsql.html