operator <

[Igors]

Да очень просто: У Вас нет никаких гарантий что если a < b и b < c, то и a < c.

про то, что транзитивность ( a<b & b<c => a<c ) не выполняется уже сказали.

Да как-то сказали - повторили написанное  Лучше на живом примере. Пусть epsilon = 1 и матрицы отличаются только первыми 2-мя числами. Имеем 2 ключа

(0.9, 10) (0.1, 30)

Поскольку разница по первому ключу < epsilon, используем второй. Теперь появляется 3-й ключ, напр

(1.5, 20)

Выясняется что как бы мы не крутили, расставить ключи по возрастанию (a < b < c), не удается. Мапа не будет работать правильно, а для некоторых реализаций имеет право даже рухнуть. Это популярная ошибка, поэтому лучше разжевать. 

[Igors]

Простое и хорошее решение было предложено в первом же ответе, оформим

Код

C++ (Qt)
typedef std::map <double, CMatrix> TMap;
 
const CMatrix * Lookup( TMap & theMap, const CMatrix & m )
{
 double key = m.Sum();  // сумма всех 16 значений
 
 TMap::iterator it = theMap.lower_bound(key - epsilon * 16);
 if (it == theMap.end()) 
  it = theMap.begin();
 
 while (it != theMap.end()) {
  if (it.first > key + epsilon * 16) break;
  if (m == it->second) return &it->second;
 }  
 return &theMap.insert(std::make_pair(key, m)).first->second;
}
 

Писал прямо здесь, возможны погрешности. Критикуем, опровергаем  

[m_ax]

Тогда уж в качестве ключа лучше брать Sp (шпур) (он же Tr (трэйс), он же след), поскольку он инвариантен по отношению к вращениям..
Да и считается быстрей)
 

[Anchorite]

Код:

bool operator < ( const CMatrix & sec ) const
{
    return memcmp(m, sec.m, sizeof(m[0]) * 16) < 0;
}

Не подойдет?
Естественно, что никакого "физического" или "математического" смысла в этом операторе нет.

[Bepec]

Гениальный!!! ответ.  Без сарказма.

[Igors]

Код:

bool operator < ( const CMatrix & sec ) const
{
    return memcmp(m, sec.m, sizeof(m[0]) * 16) < 0;
}

Не подойдет?
Естественно, что никакого "физического" или "математического" смысла в этом операторе нет.

Конечно этот оператор будет работать корректно, но полученный отсортированный контейнер (напр std::map) оказывается бесполезным - ведь "близкие" элементы (для которых == вернет true) окажутся где угодно, а совсем не рядом друг с другом. А задача добавлять в мапу только те матрицы для которых нет близких имеющихся

[Bepec]

Забацайте там 20% погрешности.

[Igors]

Забацайте там 20% погрешности.

Что-то у Вас с фундаментальными вещами совсем неважно

[Bepec]

Умейте отличать сарказм от серьёзных ответов.

[Igors]

Умейте отличать сарказм от серьёзных ответов.

У Вас ни то ни другое, так, скажу что-нибудь, авось попаду в тему

[Bepec]

Спасибо за лестные слова. Я их ждал.

[Anchorite]

Конечно этот оператор будет работать корректно, но полученный отсортированный контейнер (напр std::map) оказывается бесполезным - ведь "близкие" элементы (для которых == вернет true) окажутся где угодно, а совсем не рядом друг с другом. А задача добавлять в мапу только те матрицы для которых нет близких имеющихся

Ну тогда, я считаю, что operator== следует модифицировать следующим образом

Код:

bool operator < ( const CMatrix & sec ) const
{
    for (size_t i = 0; i < 16; ++i)
    {
        const double delta = m[i] - sec.m[i];

        if (fabs(delta) > epsilon) 
        {
            return delta < 0.0;
        }
    }

    return false;
}

[Igors]

Код:

bool operator < ( const CMatrix & sec ) const
{
    for (size_t i = 0; i < 16; ++i)
    {
        const double delta = m[i] - sec.m[i];

        if (fabs(delta) > epsilon) 
        {
            return delta < 0.0;
        }
    }

    return false;
}

Это опять-таки "нетранзитивно" - найдутся такие 3 ключа которые невозможно выстроить в порядке a < b < c