От С++ к Qt C++

[Igors]

-QVector3D::dotProduct(nor, vec[0]) - тоже получается расстояние в функции QVector4D(nor, -QVector3D::dotProduct(nor, vec[0]))?

Уравнение плоскости ax + by + cz + d = 0;
Отсюда d = -(ax + by + cz);
В правой части скалярное произведение нормали к плоскости (a, b, c) на точку лежащую на ней (x, y, z)

И еще хочу поинтересоваться: в чем смысл трех вложенных циклов for?

В том что (судя по картинкам в Вике) отрезки Миллера могут задавать множество (семейство) секущих плоскостей, напр (1, 1, 2) уже 2 плоскости

[Skrypnyk]

Ага, спасибо, Ваша правда)).

А по поводу индексов Миллера, то это величины, обратные к отрезкам, отсекаемым плоскостью на координатных осях. Например, если мы запишем плоскость (2, 2, 2) используя индексы Миллера в круглых скобках, то мы обозначим единственную плоскость, которая пересекает оси в точках (1/2; 0; 0), (0; 1/2; 0) и (0; 0; 1/2). Если же записать {2, 2, 2} в фигурных скобках, тогда речь идет о семействе плоскостей (они являются семейством в силу симметрии): (-2, -2, -2), (-2, 2, -2), (-2, -2, 2)... (2, 2, 2).

Поэтому 3 вложенных цикла, я полагаю, можно убрать.

Да, еще хотелось бы заметить, что нормаль к плоскости (2, 2, 2) - это вектор [2, 2, 2]. В последнем случае 3 числа в квадратных скобках обозначают вектор с началом в точке (0; 0; 0) и концом в точке (2; 2; 2).

[Igors]

А по поводу индексов Миллера, то это величины, обратные к отрезкам, отсекаемым плоскостью на координатных осях. Например, если мы запишем плоскость (2, 2, 2) используя индексы Миллера в круглых скобках, то мы обозначим единственную плоскость, которая пересекает оси в точках (1/2; 0; 0), (0; 1/2; 0) и (0; 0; 1/2). Если же записать {2, 2, 2} в фигурных скобках, тогда речь идет о семействе плоскостей (они являются семейством в силу симметрии): (-2, -2, -2), (-2, 2, -2), (-2, -2, 2)... (2, 2, 2).

А я чего-то, бегло глянув Вику, подумал не так - ну Вам виднее  

Да, еще хотелось бы заметить, что нормаль к плоскости (2, 2, 2) - это вектор [2, 2, 2]. В последнем случае 3 числа в квадратных скобках обозначают вектор с началом в точке (0; 0; 0) и концом в точке (2; 2; 2).

Тогда еще проще получается - сразу готовая нормаль и точка (напр cntr + (1/2, 0, 0)).  Займитесь визуализацией исходных точек и тех что лежат на секущих плоскостях. Считайте все в реальных/исходных координатах (в тех что задавали точки) и получайте в пикселях только перед выводом. A когда дело дойдет до разворота плоскости - я Вам матрицу нарисую.

Edit: нормаль готова "прямо из отрезков" только если оси ортогональны, иначе придется все равно находить 3 точки как выше