Смотрел уже исходники. Там такое понакручено...
Неделю разбираться придётся...
Вобщем, направление движения понятно. Либо переписывать QComboBox, либо прикручивать к QLineEdit модальное окно. Второй вариант мне кажется более простым. С него, пожалуй, и начну.