Относительное расстояние до центра 8-угольника

[Igors]

Добрый день

На плоскости есть выпуклый 8-угольник с центром в точке (0, 0). Гарантируется что этот центр лежит внутри, но не более того. Найти относительное расстояние relD от центра до произвольно заданной точки p, напр

p совпадает с центром, relD = 0
p снаружи, relD > 1
p на ребре, relD = 1
p внутри, relD =

Спасибо

[Fat-Zer]

ничего не понял... что за "относительное расстояние"? да и вообще условие как-то бредово звучит...
дано: выпуклый 8-угольник, включающий (0,0); точка p;
найти: расстояние от p до (0,0) [глупость какая-то()]

[оффтоп]
с пирамидой и конусом чего-нить вышло?

[andrew.k]

Я не силен в математике, но попробую

1. Провести прямую из центра до точки которую рассчитываем.
2. Определить какую из граней пересекает прямая. Найти точку пересечения с ней.
3. Получаем два расстояния от центра до точки и от цетра до точки пересечения. Их отношение и будет относительное расстояния.

[Igors]

..условие как-то бредово звучит...
[глупость какая-то()]...

Пример:радиальный градиент (цвет) для круга. В центре максимальная яркость которая плавно падает к краю, ну или наоборот. Так что, нельзя иметь градиент для чуть более сложной фигуры? Ну а если "нежелание понимать" - так я ж Вас обсуждать не заставляю 

с пирамидой и конусом чего-нить вышло?

Да, хотя в отдельных случаях погрешность значительна

2. Определить какую из граней пересекает прямая. Найти точку пересечения с ней.

Прошу исполнить

Пантер, перенесли тему так перенесли, не вопрос. Но мне кажется нужно ширше понимать "2D графика", а не сводить дело только к хоровому чтению Ассистента (опиума для народа).

[andrew.k]

2. Определить какую из граней пересекает прямая. Найти точку пересечения с ней.

Прошу исполнить

Нужен код на с++ что ли?
Вычислять по очереди каждую сторону.
Будет два пересечения. На сколько я понимаю ровно два. Т.к. многоугольник выпуклый.
Определить какой из двух отрезков искомый тоже не сложно.

Вы такие сложные темы поднимаете, Игорс. Не пойму какие проблемы с нахождением точки пересечения прямых?
Или это стеб надо мной?)

[kambala]

вот это относительное расстояние - это число будет использоваться в какой-то формуле или это просто индикатор? если второе, то просто использовать перечисление: 0 - точка в центре, 1 - внутри, 2 - на ребре, 3 - за пределами.

[Пантер]

Igors, разве вопрос имеет какое-то отношение к Qt?

[Igors]

вот это относительное расстояние - это число будет использоваться в какой-то формуле.. ?

Будет, причем весьма интенсивно, но об этом расскажу позже и в др. теме. Требуется float число.

Igors, разве вопрос имеет какое-то отношение к Qt?

Qt имеет классы для поддержки 2D графики (QPointF. QPolygon, QVector2D и др), так почему бы их не задействовать? Не спрашивать же каждый раз "как сделать это средствами Qt?" - это само собой подразумевается. 

[Пантер]

Qt имеет классы для поддержки 2D графики (QPointF. QPolygon, QVector2D и др), так почему бы их не задействовать? Не спрашивать же каждый раз "как сделать это средствами Qt?" - это само собой подразумевается. 

Все равно, к данному разделу эта тема имеет большее отношение.

[kambala]

вот это относительное расстояние - это число будет использоваться в какой-то формуле.. ?

Будет, причем весьма интенсивно, но об этом расскажу позже и в др. теме. Требуется float число.

если формула не взята с потолка, то должно быть объяснение того, что понимается под "относительным расстоянием". вариант "отношение расстояния от центра до точки к расстоянию от центра до ребра, которое пересекает луч центр-точка" кажется очень даже подходящим и вычислительных сложностей собой не представляет.

[Igors]

Все равно, к данному разделу эта тема имеет большее отношение.

Ну на "алгоритм" это не тянет - очевидно что дело сводится к нахождению пересечений. А вот как это сделать покрасивше и чтобы скорость была приличной (кратность вызовов большая) - имеет смысл обсудить.

вариант "отношение расстояния от центра до точки к расстоянию от центра до ребра, которое пересекает луч центр-точка" кажется очень даже подходящим и вычислительных сложностей собой не представляет.

Это напоминает предыдущего докладчика у которого так же "все просто" - и так же отсутствуют хоть какие-то намеки на код (пусть даже "псевдо") 

[andrew.k]

намек на код

[Tonal]

2 маленбких дополнения к вашей многомудрой дискуссии:
 1. Точка, относительно выпуклого многоугольника может:
   а. Лежать внутри.
   б. Совпадать с одной из вершин.
   в. Лежать на одной из граней.
   г. Лежать вне.
  Соответственно все эти случаи нужно рассматривать проводя отрезок соединяющий «центр» и точку.
 2. Если

p совпадает с центром, relD = 0
p снаружи, relD > 1
p на ребре, relD = 1
p внутри, relD =

то очевидно, что при p внутри, 0 < relD < 1.

Ежели вспомнить Qt, то в классе QRegion есть метод contains который отвечает на вопрос внутри точка или снаруже.
Но он не очень подходит для данного случая т. к. во первых неясно как трактует попадение на границу, а во вторых разработан для очень общих случаев и будет изрядно тормознее нормальных ручных вычислений.

[Igors]

..и будет изрядно тормознее нормальных ручных вычислений.

Так что у нас с нормальными ручными вычислениями? 

[andrew.k]

..и будет изрядно тормознее нормальных ручных вычислений.

Так что у нас с нормальными ручными вычислениями? 

Задача еще не решена что ли?