Пустить волну по рисунку

[blood_shadow]

В общем устраиваюсь на работу дали испытательное задание (см. во вложении).
смысл задания - пустить волну со случайным углом со случайной точки

Возникло пару вопросов по самой постановке задачи:
1. не могу понять пускать волну надо по всей горизонтали или только по розовой области которая обозначена на рисунку?
подпись 'moving wave' - distortion effect zone (distortion is stretch) как-то немного вводит в заблуждение
2. если волна будет начинаться как показано на рисунке с точки А, второй конец волны будет в точке b или
все-таки в точке С? (если в точке b - получается она будет висеть как-бы в воздухе)
3. надпись - "Optical distortion function should be defined as an input data. " - это вообще как? предоставить пользователю на
выбор несколько ф-ций для моделирования волны?
4. и еще меня смущает 4 пункт задания- "every pass of wave has to start from random corner pixel", что это за corner pixel?
это значит что волна может начинаться только с угла? зачем тогда на рисунке так не показано?

Буду рад любым соображениям на данную тему  

[m_ax]

Написано же, что волна плоская и её волновой вектор направлен под углом alpha.
Розовая область - это типа рассеиватель волны. Если бы этой области не было бы, то наблюдалось бы свободное распространение плоской волны (если смотреть с верху мы бы видели перпендикулярные к направлению волнового вектора прямые одинаковой фазы).
Но поскольку есть рассеиватель он будет гасить падающую волну. Алгоритм взаимодействия волны с рассеивателем там вроде написан..
Как то так..

[blood_shadow]

Написано же, что волна плоская и её волновой вектор направлен под углом alpha.
Розовая область - это типа рассеиватель волны. Если бы этой области не было бы, то наблюдалось бы свободное распространение плоской волны (если смотреть с верху мы бы видели перпендикулярные к направлению волнового вектора прямые одинаковой фазы).
Но поскольку есть рассеиватель он будет гасить падающую волну. Алгоритм взаимодействия волны с рассеивателем там вроде написан..
Как то так..

извиняюсь за свою не сообразительность, но как-то впервые сталкиваюсь с таким...
хочу уточнить - то есть волна будет существовать только в этой "розовой" области?
2. насчет "every pass of wave has to start from random corner pixel" это значит что волна может начинаться
только с 1 из 4 углов?

[m_ax]

Написано же, что волна плоская и её волновой вектор направлен под углом alpha.
Розовая область - это типа рассеиватель волны. Если бы этой области не было бы, то наблюдалось бы свободное распространение плоской волны (если смотреть с верху мы бы видели перпендикулярные к направлению волнового вектора прямые одинаковой фазы).
Но поскольку есть рассеиватель он будет гасить падающую волну. Алгоритм взаимодействия волны с рассеивателем там вроде написан..
Как то так..

извиняюсь за свою не сообразительность, но как-то впервые сталкиваюсь с таким...
хочу уточнить - то есть волна будет существовать только в этой "розовой" области?
2. насчет "every pass of wave has to start from random corner pixel" это значит что волна может начинаться
только с 1 из 4 углов?

Волна будет существовать всюду. Розовая область - это рассеиватель.
Вот вид свободной волны (2D):
A(x,y, t) = A0*cos(k_x * x + k_y * y - omega * t)

Волновой вектор k и omega связаны между собой (как именно, вы найдёте думаю).
Амплитуда A(x,y,t) - принимает значения от -A0 до A0. Например A0 - соответствует красному цвету, а -A0 - синиму. Тогда для  промежуточного значения A - находите свой цвет.

Вот если бы рассеивателя не было бы (что советую вам вначале реализовать)
Всё происходит так:
1) Задаёте k, угол alpha и соответственно получаете k_x, k_y.
2) При t = 0   Вы имеете функцию A(x, y, 0)
3) Красите весь ваш image в соответствии с A(x, y, 0) и сохраняете картинку или показываете.
4) Увеличиваете время t = 0 + dt
5) Красите весь ваш image в соответствии с A(x, y, dt) и опять сохраняете или показываете
и так далее.
Получается анимация - расспространения плоской волны.

Если есть рассеиватель, применяете к амплитуде тот алгоритм, что приведён в задании. Должно получиться размытие в области рассеивателя. Причём чем больше длина волны, тем меньше этот эффект должен быть. 

[Igors]

Волна одна, идет последовательно по всей картинке во времени, начиная от одного из углов картинки. Направление (куда бежит волна) задается углом альфа.  Розовым нарисовано потому что за границами n(x) = 0 (пиксели остаются неизменными). В принципе это может быть и "много.волн" - если n(x) "волнистый"

Задача "персик" - если хотите могу накидать псевдокод. Логично мерять strecth не в пикселях (с которыми потом непонятно что делать) а относительно расстояния до дна аквариума - тогда честный refraction эффект

[blood_shadow]

Задача "персик" - если хотите могу накидать псевдокод.

да было бы не плохо 

[Igors]

Код

C++ (Qt)
QImage * mImage;  // картынка
QPointF mPos;         // координаты угла с которого началось
qreal mCurTime;     // текущее время   
qreal mSpeed;         // скорость (пикселей/сек)
QPointF mWaveDir;     // направление волна    
qreal mDistortAmount;  // множитель искажений
 
// установка параметров волны
void Wave::Setup( bool left, bool top, qreal angle )    // угол альфа в радианах от 0 до PI / 2
{
 mPos.setX(left ? 0.0 : mImage->width);
 mPos.setY(top ? 0.0, mImage->height());
 if (left) 
  angle = top ? (-angle) : angle;
 else 
  angle = PI * (top ? 1.0 : 0.5); 
 mDir = QPointF(cos(angle), sin(angle));
}
 
void Wave::CalcPixelDistort( int & x, int & y )
{
  QPointF vec = QPoint(x, y) - mPos;  // текущее направление
  float theX = vec * mDir;                  // длина проекции на направление волны
  theX -= mCurTime * mSpeed;           // получили то "x" от которого брать n(x)
  qreal height = CalcHeight(theX);       // высота волны n(x)
 
// имитируем refraction
  qreal heigh2 = CalcHeight(theX + 1);   
  qreal shift = (height2 - height) * mDistortAmount;
 
  x += int(mDir.x() * shift);
  y += int(mDir.y() * shift);
 
  x = qMin(x, mImage->width() - 1);
  y = qMin(y, mImage->height() - 1);
  x = qMax(x, 0);
  y = qMax(y, 0);
}
 

Можно честно посчитать преломление воды, но это уже если есть интерес, время, желание. С имитатором должно быть неплохо

Edit: по-хорошему анти-алиас надо делать, для этого x, y float чтобы потом вместо одного пикселя подсунуть сумму на выходе

[blood_shadow]

Волна будет существовать всюду. Розовая область - это рассеиватель.
Вот вид свободной волны (2D):
A(x,y, t) = A0*cos(k_x * x + k_y * y - omega * t)

Волновой вектор k и omega связаны между собой (как именно, вы найдёте думаю).

Вот если бы рассеивателя не было бы (что советую вам вначале реализовать)
Всё происходит так:
1) Задаёте k, угол alpha и соответственно получаете k_x, k_y.
2) При t = 0   Вы имеете функцию A(x, y, 0)

да с физикой проблемы... но немного разобрался, немного непонятно следующее:
1. как задавать вектор k? произвольное значение его абсолютной величины? он будет постоянен?
2. как будут изменятся координаты x и y?

[m_ax]

Волна будет существовать всюду. Розовая область - это рассеиватель.
Вот вид свободной волны (2D):
A(x,y, t) = A0*cos(k_x * x + k_y * y - omega * t)

Волновой вектор k и omega связаны между собой (как именно, вы найдёте думаю).

Вот если бы рассеивателя не было бы (что советую вам вначале реализовать)
Всё происходит так:
1) Задаёте k, угол alpha и соответственно получаете k_x, k_y.
2) При t = 0   Вы имеете функцию A(x, y, 0)

да с физикой проблемы... но немного разобрался, немного непонятно следующее:
1. как задавать вектор k? произвольное значение его абсолютной величины? он будет постоянен?
2. как будут изменятся координаты x и y?

Модуль вектора k - постоянен. Задаёте его произвольно. k выражается через длину волны (k=2π/λ). Я бы лучше задавал не сам k, а длину волны λ.
Тогда
k_x = k * cos(alpha),
k_y = k * sin(alpha).
Далее задаёте omega.

У вас получается функция A(x,y,t).
И у вас есть image, каждый пиксель которого характеризуется двумя координатами (row, column)  и цветом.
Находите соответствие между (x,y)  и (row, column)
row = a11*x + a12
col = a21*y + a22

Красите каждый пиксель в соответствии с величиной A(x,y,t).
 

[Igors]

Волна будет существовать всюду. Розовая область - это рассеиватель.
Вот вид свободной волны (2D):
A(x,y, t) = A0*cos(k_x * x + k_y * y - omega * t)

Д'Аламбера шьешь, начальник? 
(я не физик, просто делал такую процедуралку). Конечно это правильно, но дело в том что - при всем желании - никаких указаний на это в задании нет. Как раз наоборот - нарисован тупенький колокольчик, сказано n(x) - но не n(x. t) - а это значит  волна существует не везде от старта (как правильно) а лишь в розовой области. А если так, то надо рисовать колокольчик и не пререкаться с заказчиком. Это делается так

Код

C++ (Qt)
qreal CalcHeight( float x )
{
  x /= mBandWidth * 0.5;   // mBandWidth = ширина розовой области в пикселях
  if (fabs(x) > 1) return 0.0f;
 
  static qreal theK = ln(0.01);
  return (exp(x * x * theK) - 0.01) / 0.99; 
} 
 

Красите каждый пиксель в соответствии с величиной A(x,y,t).

Красить не спрашивали - нужно вместо одного пикселя посунуть другой

да с физикой проблемы... но немного разобрался, немного непонятно следующее:

Там работы на день (включая multi-threaded вариант), так что есть смысл подсуетиться

[m_ax]

Д'Аламбера шьешь, начальник?  Улыбающийся
(я не физик, просто делал такую процедуралку). Конечно это правильно, но дело в том что - при всем желании - никаких указаний на это в задании нет. Как раз наоборот - нарисован тупенький колокольчик, сказано n(x) - но не n(x. t) - а это значит  волна существует не везде от старта (как правильно) а лишь в розовой области. А если так, то надо рисовать колокольчик и не пререкаться с заказчиком. Это делается так

Мы пока говорим о свободном расспространении плоской воны. Без учёта области оптического искажения.

Как я понял задачу:
Плоская волна расспространяется под углом alpha. Это свободное расспространение описывается аммплитудой A(x,y,t).
В розовой области, из-за оптических искажений n(x,y) - величина искажений, аммплитуда A(x,y,t) уже будет равной: n(x,y)A(x,y,t).

Ну и соответственно меняем время - получаем анимацию.
 
Или розовая область - это и есть волна, которая движется..
Да, наверное второе правильнее..

[Igors]

Мы пока говорим о свободном расспространении плоской воны. Без учёта области оптического искажения.

Как я понял задачу:
Плоская волна расспространяется под углом alpha. Это свободное расспространение описывается аммплитудой A(x,y,t).
В розовой области, из-за оптических искажений n(x,y) - величина искажений, аммплитуда A(x,y,t) уже будет равной: n(x,y)A(x,y,t).

Ну и соответственно меняем время - получаем анимацию.

А может не надо "наводить тень на плетень"? Заказчик вполне  ясно  показал где волна (розовая область). Согласен, это физически некорректно, но надо делать что хочет заказчик, а не умничать.

Также не надо пускать пыль в глаза вумными словами "оптические искажения" - эффект возможен только один - волна изменяет нормаль к поверхности воды, материал преломляет k = 1.33 поэтому вместо одной точки на дне мы должны видеть другую. Это несложно просчитать точно, но не грех и подделать.

Модный прононс "расспространяется" ни к чему, здесь простая приставка "рас" 

[m_ax]

Ааа)) Понятно) Розовая область - это и есть волна)
А я то думал, что это (розовая область) искажение, которое на своём пути встречает волна..

Прошу прощения)

[Igors]

Ааа)) Понятно) Розовая область - это и есть волна)
А я то думал, что это (розовая область) искажение, которое на своём пути встречает волна..

Переоценка интеллекта заказчика = типичная ошибка интеллигента 
Конечно "розовая область" это бред, волновое уравнение реализуется совсем просто, но по-своему он прав - он хочет увидеть крепкую "технику реализации", заставлять человека копаться в физике 18 века (правильно?) - нет смысла. Впрочем пока - ни того ни другого