У меня такая практика:
- fbclient.dll рядом с exe-шником
- SQL-драйвер в папку sqldrivers, которая рядом с exe-шником
- файл qt.conf рядом с exe-шником, внутри:
[Paths]
Plugins = ./
Помогло все то что вы сказали, только путь прописал Plugins = sqldrivers. Теперь все работает.