Распределенная сила (магнит)

[Igors]

Итак, шар падает на плоскость. В каждый момент времени движения шара нужно рассматривать взаимодействие всякого бесконечно малого участка объема шара (дифференциал объема) и всякого бесконечно малого участка плоскости (дифференциал площади). Т.е. рассматривается бесконечное число взаимодействий точка-точка. Чтобы найти полное взаимодействие, нужно интегрировать по объему шара и площади плоскости. В результате вы получите функциональную зависимость силы "магнетизма" от расстояния. Далее в процессе движения сила "магнетизма" изменяется, и придется рассматривать дифференциал времени и относительно него составлять уравнение сил, т.е. уравнение будет дифференциальным. Решаете это дифференциальное уравнение и получаете функциональную зависимость пройденного шаром пути от времени.

Ну это точное, аналитическое решение задачи, которое возможно для конкретных/простых случаев типа "шар падает на плоскость"

Все расчеты делаются на бумаге или в матем. пакете. Получаются необходимые функции (путь от времени, амплитуда колебаний от времени и т.п.). А задача непосредственного программирования тривиальна.

Не согласен. Нет никаких оснований считать что "глухая аналитика, чисто формулы" - неизбежный путь. Для примера возьмем сам движок, он вовсе не ограничен простейшими случаями, может успешно отрабатывать collision для довольно сложных объектов (пусть и время расчета больше, это нормально). И он совсем не пытается делать что-то аналитически. Как только случился контакт тело-тело, он создает массив "contact pairs" и уже с ним как-то рулит. А здесь задача даже несколько проще - надо посчитать вектор силы

[Akon]

Это точное аналитическое решение как раз для общего (сколь угодно сложного) случая. Результат в элементарных функциях скорее всего представляться не будет.

Если условие задачи таково, что формы тел и плотности распределения "магнетизма" заранее не известны, то придется модель взаимодействия строить динамически. Движок, просто предположение, в таких случаях аппроксимирует сложные тела примитивами, взаимодействие которых известно или легко просчитывается. 

[Akon]

Зашел физик в церковь на проповедь.
Святой отец, обращаясь к нему как к рядовому прихожанину, спрашивает
- Скажи, сын мой, что такое божественная сила?
- Божественная сила  ... Божественная сила это произведение божественной массы на божественное ускорение.

[Igors]

Это точное аналитическое решение как раз для общего (сколь угодно сложного) случая.

Ну если бы такие решения существовали (в реальной практике) - то жить было бы легче А реально любой pdf сначала начинается с "вумных интегралов" (из которых ровным счетом ничего не следует). А вот затем - если статья честная, то автор долго рассказывает какой численный метод он придумал, на какие упрощения пошел и.т.п. А если статья фуфло, то продолжают лепиться понтюшки-интегралы Во всяком случае это так для расчетов освещенности которыми мне приходилось много заниматься.

Если условие задачи таково, что формы тел и плотности распределения "магнетизма" заранее не известны, то придется модель взаимодействия строить динамически. Движок, просто предположение, в таких случаях аппроксимирует сложные тела примитивами, взаимодействие которых известно или легко просчитывается. 

Нет, как он работает - не знаю (вещь делалась не один год пацаном из Стэнфордского университета), но во всяком случае ничего он там не аппроксимирует.

Рассмотрим 1 точку "приемника", которая получает воздействие от какой-то поверхности "источника" силы - надо получить оценку. По существу - взять интеграл по поверхности (не побоюсь этого термина). И что - это новая, неизведанная область? Да как бы не наоборот (изучено вдоль и поперек). Вот как бы за что-то зацепиться ...

[m_ax]

Это точное аналитическое решение как раз для общего (сколь угодно сложного) случая. Результат в элементарных функциях скорее всего представляться не будет.

Если условие задачи таково, что формы тел и плотности распределения "магнетизма" заранее не известны, то придется модель взаимодействия строить динамически. Движок, просто предположение, в таких случаях аппроксимирует сложные тела примитивами, взаимодействие которых известно или легко просчитывается.  

Не хочу Вас растраивать, но число точно решаемых задач в электродинамике па пальцам пересчитать.
Во-вторых нужно понимать, что силы с коими взаимодействуют в данном случае магниты не потенциальны и делать такие предположения как:

Просто для определенности моя постановка: на шар действует сила тяжести, которая не зависит от расстояния до плоскости (т.е. шар находится вблизи земли, некосмический масштаб). Также на шар действует сила отталкивания, обусловленная "магнетизмом" той или иной природы шара и плоскости. Данная сила отталкивания существенно зависит от расстояния, например, пусть будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Также примем, что этот самый "магнетизм" равномерно распределен по оъему шара и поверхности плоскости.

не есть хорошо)
И что значит "магнетизм равномрно распределён по шару"?

Не хочу "изливать претензии" и все такое. Но Ваш ответ хорошо показывает почему я не люблю "научных работников". Конечно я никогда не буду обладать такими знаниями - другой склад мЫшления. И я уважаю др. подход/стиль. Но елы-палы - по делу ведь ноль. Стандартный набор: мол "постановка хромает", "задача в общем виде неразрешима" и вообще - мы очень умные, а ты Иван-программист, давай-ка разгребай весь кал, ты отвечаешь чтобы работало для пользователя.

Ладно, сделаю, потом мувики выложу. Будьте здоровы.

Ну а кто виноват? Если Вы не можете сформулироывать корректно постановку задачи, то чего Вы ждёте от других? Вы просили совета, идеи. Они были озвучены.
Вы должны понять, что в любом случае придётся чем то жертвовать: либо забить на реалистичность и описывать всё очень приближённо, либо положить на производительность, но иметь более-менее правдоподобную картину (и то не факт).

Моё мнение: я бы задал для магнита магнитное поле (приближённо но выхватывающее основные качества) а тела представлял бы набором диполей. И считал бы энергию взаимодействия тела с внешним заданным полем.

Будете задавать силы от балды - это в данном случае не прокатит.. Поскольку само магнитное поле вихреавое. Нет источников и стоков у магнитногополя. И апроксимировать силы взаимодействия потенциальными - полный бред, поскольку никто не поверит.

  

Возьмите самый популярный задачник по электродинамике (Батыгин, Топтыгин "Задачник по электродинамике"), где вы найдёте множество очень качественно подобраных задач и их решения.

[Igors]

Ну а кто виноват? Если Вы не можете сформулироывать корректно постановку задачи, то чего Вы ждёте от других? Вы просили совета, идеи. Они были озвучены.

Если бы были идеи (пусть с которыми я не согласен и/или не понимаю) - я бы Вам сказал "спасибо" и, возможно, попросил бы рассказать больше. А пока (прошу прощения) я вижу только слепое следование учебнику физики (пусть и высшему). Типа "вот если бы это было сформулировано в терминах электродинамики - вот тогда..". Но в реальной практике этого никогда не будет. Пользователь хочет чтобы один 3D объект притягивал/отталкивал другие, и чтобы это выглядело достаточно реалистично - чем такая постановка задачи плоха//некорректна? Да, она довольно общая, но с др. стороны развязаны руки для (разумных) упрощений - это нормально. C'est la vie

[m_ax]

Зашел физик в церковь на проповедь.
Святой отец, обращаясь к нему как к рядовому прихожанину, спрашивает
- Скажи, сын мой, что такое божественная сила?
- Божественная сила  ... Божественная сила это произведение божественной массы на божественное ускорение.

Тож вспомнилось:
Студент физик заснул в метро с учебником по теории поля.
Конечная станция, кондуктор будит студента:
-Вставай агроном, конечная)

[m_ax]

Ну а кто виноват? Если Вы не можете сформулироывать корректно постановку задачи, то чего Вы ждёте от других? Вы просили совета, идеи. Они были озвучены.

Если бы были идеи (пусть с которыми я не согласен и/или не понимаю) - я бы Вам сказал "спасибо" и, возможно, попросил бы рассказать больше. А пока (прошу прощения) я вижу только слепое следование учебнику физики (пусть и высшему). Типа "вот если бы это было сформулировано в терминах электродинамики - вот тогда..". Но в реальной практике этого никогда не будет. Пользователь хочет чтобы один 3D объект притягивал/отталкивал другие, и чтобы это выглядело достаточно реалистично - чем такая постановка задачи плоха//некорректна? Да, она довольно общая, но с др. стороны развязаны руки для (разумных) упрощений - это нормально. C'est la vie

Хорошо,я спрошу так:
Вам когда либо приходилось решать задачи, пусть простые (точно решаемые) в этой области?
Может перед тем как ставить подобного рода вопросы, стоит вначале изучить теорию и попытаться решить пару (простых) задач по этой теме.
А уже потом философствовать

[Akon]

Не хочу Вас растраивать, но число точно решаемых задач в электродинамике па пальцам пересчитать.
Во-вторых нужно понимать, что силы с коими взаимодействуют в данном случае магниты не потенциальны...

Вы под точным решением понимаете результат непременно в аналитическом виде, что-ли? Описанная методика решения дает точный результат, в смысле, что это не аппроксимация. Другое дело, что всякие там интегралы придется считать численными методами и здесь будет погрешность.

"Магнетизм" я всегда писал в кавычках и понимал под ним как раз потенциальную силу той или иной природы.

И что значит "магнетизм равномрно распределён по шару"?

Рассмотрите плотность (кг/m^3). Она может быть равномерной в объеме или же нет.

Про агронома нормально 

[m_ax]

Не хочу Вас растраивать, но число точно решаемых задач в электродинамике па пальцам пересчитать.
Во-вторых нужно понимать, что силы с коими взаимодействуют в данном случае магниты не потенциальны...

Вы под точным решением понимаете результат непременно в аналитическом виде, что-ли? Описанная методика решения дает точный результат, в смысле, что это не аппроксимация. Другое дело, что всякие там интегралы придется считать численными методами и здесь будет погрешность.

"Магнетизм" я всегда писал в кавычках и понимал под ним как раз потенциальную силу той или иной природы.

И что значит "магнетизм равномрно распределён по шару"?

Рассмотрите плотность (кг/m^3). Она может быть равномерной в объеме или же нет.

Про агронома нормально 

А Вы что, наивно полагаете, что получив численное решение можете сказать, что задача решена точно?
Во-первых, сам факт численного решения уже подразумевает погрешность.
Во-вторых, достаточно взять какую нить 3D нетривиальную (реалистичную) геометрию и я посмотрю как Вы там будете считать трёхмерные интеграллы (и Вам ещё повезёт, если они окажутся трёхмерными) где область интегрирования не ограничется параллепипедами) И скорее всего придётся использовать методы Монте-Карло, со всеми плачевными последствиями по отношению к точности.
В-третьих, даже если и посчитаете, у Вас будет всего лишь число. А если Вам нужна функцианальная зависимость от параметров системы? И что если этих параметров туева хуча?

Да, я вкладываю в понятие точное решение - именно аналитическое решение задачи.

[Igors]

Хорошо,я спрошу так:
Вам когда либо приходилось решать задачи, пусть простые (точно решаемые) в этой области?
Может перед тем как ставить подобного рода вопросы, стоит вначале изучить теорию и попытаться решить пару (простых) задач по этой теме.
А уже потом философствовать

Не стоит скатываться "на понты" типа "ты не знаешь а Я вот знаю!"  Устаревший пример: телемастер может вообще ничего не понимать в природе электрического тока - но телевизор он починит. А физик-теоретик может разбираться в этой природе прекрасно - но увы, телевизор не заработает  Я уважаю знания/теорию, но (серый) прикладной аспект часто ведущий.

"Точно решаемых" задач в 3D практически нет, независимо от того требуется ли работа в реальном времени или нет. Всегда есть какие-то (разумные) допущения, всегда предполагается разумность действий пользователя - а на нет и суда нет. Данная задача очень близка к "radiosity" - одному из самых старых методов расчета (пере)освещенности.

[m_ax]

Хорошо,я спрошу так:
Вам когда либо приходилось решать задачи, пусть простые (точно решаемые) в этой области?
Может перед тем как ставить подобного рода вопросы, стоит вначале изучить теорию и попытаться решить пару (простых) задач по этой теме.
А уже потом философствовать

Не стоит скатываться "на понты" типа "ты не знаешь а Я вот знаю!"  Устаревший пример: телемастер может вообще ничего не понимать в природе электрического тока - но телевизор он починит. А физик-теоретик может разбираться в этой природе прекрасно - но увы, телевизор не заработает  Я уважаю знания/теорию, но (серый) прикладной аспект часто ведущий.

Ну причём здесь понты?
Дельный совет - перед тем как ставить сложную задачу в незнакомой облассти и уж тем более пытаться её решить, очень логично почитать теорию и попытаться решить простую задачу)
Иначе я не понимаю Ваш подход к делу?

[Igors]

Дельный совет - перед тем как ставить сложную задачу в незнакомой облассти и уж тем более пытаться её решить, очень логично почитать теорию и попытаться решить простую задачу)
Иначе я не понимаю Ваш подход к делу?

Чем же этот совет такой "дельный"? Почему область "незнакомая" если я в ней работаю? И откуда такой страх перед задачей, которую (оказывается) нужно решать (а не просто прочитать в Assistant)?

Неясно что Вы подразумеваете под "более простой" задачей. Неясно даже "из какой оперы". Интегрировать (численно) по поверхности - это что, физика? Хммм... в теории не силен, но не уверен (сомневаюсь)

[m_ax]

Дельный совет - перед тем как ставить сложную задачу в незнакомой облассти и уж тем более пытаться её решить, очень логично почитать теорию и попытаться решить простую задачу)
Иначе я не понимаю Ваш подход к делу?

Чем же этот совет такой "дельный"? Почему область "незнакомая" если я в ней работаю? И откуда такой страх перед задачей, которую (оказывается) нужно решать (а не просто прочитать в Assistant)?

Неясно что Вы подразумеваете под "более простой" задачей. Неясно даже "из какой оперы". Интегрировать (численно) по поверхности - это что, физика? Хммм... в теории не силен, но не уверен (сомневаюсь)

Ваша задача фактически - посчитать силу с которой взаимодействуют два магнита.
Если известно магнитное поле создаваемое этими телами, то можно посчитать моменты действующие на эти тела и силы действующие на эти тела.
Согласны?

Ясно, что точно посчитать магнитное поле, индуцируемое магнитом для реальной задачи - дело не простое. Однако, как я уже не раз говорил, на больших расстояниях, когда магнит, можно считать маленькой магнитной стрелкой, поле хорошо известно - это поле диполя.
Поэтому у Вас уже есть решение для частного случая, когда тело и магнит находятся на расстояниях больших их собственных геометрических размеров.
В промежуточных случаях, Вам придётся магнитное поле "конструировать" руками.
Но очень может помочь знание о том, как выглядит поле для более простых объектов. Затем здесь работает принцип суперпозиции полей, поскольку уравнения линейны по полю. И т.п.
 

Неясно что Вы подразумеваете под "более простой" задачей. Неясно даже "из какой оперы". Интегрировать (численно) по поверхности - это что, физика? Хммм... в теории не силен, но не уверен (сомневаюсь)

Интегрировать дифференцировать - это не физика, это математика)
А физика - это как раз умение выкинуть всё лишнее и оставить только самое значимое, упростив задачу до безобразия и выцепить из этой упрощённой задачи физику явления.
Всякие численные решения частных специфических задач - это дело инженеров и специальных программных пакетов. Это не физика, не путайте)

[brankovic]

"магнит" который притягивает или отталкивает др. 3D объекты.

притягивает и отталкивает.. Тогда объекты тоже магниты?

Пользователь задает мощность магнита и ее падение с расстоянием.

как?

Нужно рассчитать вектор силы с которой магнит притягивает данный объект.

или же отталкивает!

я очень смутно представляю себе "что считать". Ну есть N точек магнита и M точек объекта и что делать?

наконец-то голос разума. Надо решить, что считать. Если вам нужно настоящее магнитное взаимодействие, то надо учить матчасть. Если вам не нужно настоящее, то надо придумать, как задаётся ненастоящее. Потенциальной силой ли, по какой формуле. Тут полезно рассмотреть простые случаи. Например, две точки массы 1 грамм. Они притягиваются или отталкиваются? И по какому закону? Если вы оставите в покое ассистант, и конкретно скажете как взаимодействуют два кубика 1x1x1, то может быть кто-нибудь запостит что-то конкретное. А так нужен телепат, чтобы понять, какие требования к решению.

А вот затем - если статья честная, то автор долго рассказывает какой численный метод он придумал, на какие упрощения пошел и.т.п. А если статья фуфло, то продолжают лепиться понтюшки-интегралы

Обычно китайцы думают, что чем больше фэншуя, числовой магии и крысиных хвостиков они добавят в алгоритм, тем он станет корректнее.. То, что у результата неправильная размерность для них мелочь.